В 1967 году стал преподавателем русской и немецкой истории в Кембриджском университете. В 1984—1995 — профессор современной истории Оксфордского университета. В 1980-е годы был советником премьер-министра Великобритании Маргарет Тэтчер.
В настоящее время руководит кафедрой международных отношений и российско-турецким центром в Билькентском университете Анкары. В 2005 году Стоун перешёл в университет Коча, был приглашённым преподавателем в университете Богазычи (оба — Стамбул).
Стоун также известен как сторонник отрицания геноцида армян: в 2004 году он направил письмо из Анкары в редакцию «Times Literary Supplement», где отрицал «уверения армянских националистов о том, что „геноцид“ в классическом определении имел место».