В 2003 году дебютирует в Премьер-лиге в составе капанского «Лернагорца». В следующем году «Лернагорц» расформировывается, а на его месте образовывается его продолжитель традиций «Гандзасар», в составе которого продолжил свои выступления Григорян. Отыграв два сезона в Капане переходит в «Бананц». В декабре 2009 года, за полтора года до истечения контракта с ереванским «Бананцем», Григорян рассторгнул по обоюдному согласию с клубом контракт и на правах свободного агента перешёл в «Гандзасар». Решение с переходом было связано из-за непопадания в состав «Бананца». После завершения чемпионата 2010 года стало известно о заинтересованности казанского «Рубина» к Григоряну. Курбан Бердыев просмотрел видеозапись игр с участием Григоряна и решил его просмотреть. После окончания сезона к Григоряну проявляли интерес «Бананц» и казанский «Рубин», а после появилась информация о возможном переходе в ереванский «Арарат». Далее была информация о переходе в «Улисс». В конце января 2011 года стало известно о подписании контракта с «Шираком». В клубе наметились положительные изменения, до которых он находился в кризисной ситуации. В летнее трансферное окно, футболист вместе с клубом решили расторгнуть контракт по обоюдному желанию. Со стороны Григоряна данное решение было сделано из-за семейных обстоятельств. Футболист переехал в Ереван, где подписал контракт с «Микой». Истёкший, с завершением чемпионата, контракт не был продлён клубом и Григорян стал свободным агентом. Сам футболист заявлял, что имеет несколько предложений и в ближайшее время определится с дальнейшим продолжением карьеры игрока. Так отметил вероятность возврата в «Ширак», откуда он перешёл в «Мику». Спустя неделю Григорян заключил контракт «Шираком» сроком на 2.5 года. 8 января 2012 года Григорян присоединился к команде.
Данные на 24 ноября 2011