Оганес Арутюнян родился 15 октября 1960 года в селе Верин Талин Талинского района Армянской ССР. В 1966 году его семья переехала в Ленинакан, где в 1972 году он начал заниматься греко-римской борьбой под руководством Юрия Карапетяна. В 1977 году стал чемпионом СССР среди юношей.
В 1978 году Оганес Арутюнян поступил в Белорусский государственный институт физической культуры, переехал в Минск, где продолжил тренироваться под руководством заслуженного тренера СССР Александра Шелега. В 1984 и 1985 годах побеждал на чемпионатах СССР. В 1985 году был включен в состав сборной СССР, становился чемпионом Европы и серебряным призёром чемпионата мира. В 1989 году завершил спортивную карьеру.
В дальнейшем участвал в ветеранских турнирах, занимался тренерской деятельностью в Республиканской школе высшего спортивного мастерства и Республиканском училище олимпийского резерва. С 2007 года работает тренером по общефизической подготовке футбольного клуба «Динамо» (Минск).