Огнен Короман выступал в молодости за сербские клубы «Раднички» (Крагуевац), «Спартак» (Суботица) и ОФК (Белград). В 2002 году перешёл в московское «Динамо», где отыграл 1 сезон. Затем перешёл в «Крылья Советов», провёл в самарском клубе 2,5 сезона, сыграл 50 матчей, забил 3 гола. 30 июня 2003 года сыграл за сборную легионеров чемпионата России. В 2005 году перешёл по ходу сезона в грозненский «Терек», где провёл 6 матчей и забил 1 гол. После вылета «Терека» из Премьер-лиги Огнен отказался выступать в Первом дивизионе и был отдан в аренду «Портсмуту». В составе английского клуба не закрепился, изредка выходя на замену — сыграл всего 4 матча, забил 1 гол. В 2007 году провёл несколько месяцев в аренде в «Црвене Звезде». По окончании срока аренды он был выкуплен этим клубом, подписав с ним трёхлетний контракт. В 2009 году подписал контракт на полтора года с корейским клубом «Инчхон Юнайтед».
Короман играл за сборную Сербии с 2002 по 2007 год, провёл за неё 33 матча, забил 1 гол (13 октября 2004 года в ворота Сан-Марино). Участник ЧМ-2006 в Германии.