Вукоевич — воспитанник футбольного клуба «Беловар», в составе которого играл в третьей лиге чемпионата Хорватии. В 2003 году подписал свой первый профессиональный контракт с клубом «Славен Белупо» из Копривницы. В 2005 году перешёл в бельгийский «Льерс», но не смог там раскрыться и уже в декабре 2005 года вернулся на родину, в загребское «Динамо». В составе «Динамо» закрепился в сезоне 2006—2007, стал одним из лидеров команды. За характерную манеру игры Огнен получил от болельщиков прозвище Гаттузо. 25 мая 2008 года подписал пятилетний контракт с киевским «Динамо», в интервью пресс-службе клуба сказал, что предпочёл его «Селтику», «Аяксу» и «Баварии».
С августа 2007 года регулярно вызывается в сборную Хорватии. Дебютировал 16 октября 2007 года в товарищеской встрече со сборной Словакии. В том же матче забил свой первый гол за сборную. 5 мая 2008 года тренер хорватов Славен Билич огласил состав сборной на чемпионат Европы 2008, в который под номером 8 был включён Вукоевич. На чемпионате Европы Вукоевич принял участие в двух матчах своей сборной.