Выпускник школы «Смена» (Ленинград). Стал первым футболистом в СССР, за переход которого в другую команду были заплачены деньги.
В 1995 куплен Рейнджерс. Мотивом к переходу послужило желание играть в Лиге Чемпионов. Однако в Шотландии надолго не задержался. По словам Саленко, сказались низкий уровень чемпионата, бытовая неустроенность, ограбление дома, где он жил, и беременность жены. В итоге, когда зимой появился вариант с «Истанбулспором», Саленко практически без раздумий согласился на переход.
В 1-й же сезон в Турции стал одним из лучших бомбардиров команды. Однако уже на следующий сезон оказался вне игры. Саленко признавался, что ещё в Шотландии начал чувствовать нарастающие боли в колене и к началу сезона 1996/97 решился лечь на операцию. Однако из-за несогласованности действий менеджеров клуба и лечащих врачей процесс лечения и восстановления бесконечно затягивался.
В чемпионатах СССР 111 матчей, 28 голов. В еврокубках — 24 матча, 7 голов (22 (7) — «Динамо» Киев, 2 (0) — «Рейнджерс»).
Вошёл в историю и как первый главный тренер сборной Украины по пляжному футболу.
Живёт в Киеве, занимается бизнесом.
Единственный матч за сборную Украины провел против сборной Венгрии (29.04.1992 г.)
Нападающий сборной России в 1993-94.
Один из футболистов сборной России, чья подпись стояла под «Письмом четырнадцати». Позднее, первым отозвал свою подпись.
Звездный час Олега пришёлся на чемпионата мира 1994, где стал лучшим бомбардиром и обладателем рекорда по числу забитых мячей игроком в одном матче. Саленко, единственный из лучших бомбардиров в истории чемпионатов мира, представлял команду, не вышедшую в плей-офф. Кроме этого чемпионата, Саленко голов за сборную не забивал. Матч с Камеруном, где он и блеснул, оказался для Саленко последним в составе национальной команды.
Жена Ирина, сын Александр.