Сын сценариста Бориса Тихоновича Добродеева. Брат, Дмитрий Добродеев, — писатель, живет в Чехии.
В 1981 году окончил исторический факультет Московского государственного университета по специальности «Новая и новейшая история Франции» и стал научным сотрудником Института США и Канады АН СССР. В 1982 году учился в аспирантуре Института международного рабочего движения.
С 1983 по 1990 год — ведущий программы «120 минут», редактор, корреспондент, комментатор программы «Время», заместитель главного редактора Главной редакции информации Центрального телевидения (ЦТ) Гостелерадио СССР.
В 1990 году — создатель еженедельной программы ЦТ «Семь дней».
С 1990 по сентябрь 1991 года — директор информационной программы «Вести».
С сентября 1991 по сентябрь 1993 года — главный редактор Информационного телевизионного агентства Российской государственной телерадиокомпании «Останкино».
Один из создателей коммерческой телекомпании НТВ.
С сентября 1993 года — главный редактор Службы информационных программ телекомпании НТВ.
С 1993 года до 1997 года — вице-президент телекомпании НТВ.
С июля 1996 года — один из учредителей ЗАО «НТВ Плюс».
С января 1997 года — один из учредителей ЗАО «Медиа-МОСТ».
С декабря 1997 года до января 2000 года — генеральный директор ОАО «Телекомпания НТВ».
31 января 2000 года назначен председателем ФГУП «Единый производственно-технический комплекс „Всероссийская государственная телевизионная и радиовещательная компания“» (ВГТРК).
С февраля 2000 года — председатель Правления при председателе ВГТРК.
С 13 апреля 2000 года — главный редактор Объединённой редакции электронных средств массовой информации «Телеканал Россия» и «Государственная телекомпания „Вести“».
В связи со сменой руководства «НТВ» 14 апреля 2001 года подал в отставку с поста председателя ВГТРК, которая не была принята Президентом РФ В. В. Путиным.
В рейтинге высших руководителей — 2010 газеты «Коммерсантъ» занял III место в номинации «Медиабизнес».