Олег Малюков начал свою карьеру футболиста в душанбинском клубе «Памир», за основной состав которого он начал выступать с 1983 года. В 1986 году Малюков перешёл в московский ЦСКА, выступавший в то время в первой лиге. В этом же сезоне армейцам удалось занять первое место в лиге и получить право на повышение в классе. Наиболее удачным для футболиста стал сезона 1991 года, когда армейская команда, возглавляемая Павлом Садыриным, оформила «золотой дубль», выиграв чемпионат и кубок страны. Олег выступал за ЦСКА вплоть до 1993 года, проведя за армейцев в общей сложности 222 матча и забив два гола. Летом 1993 года футболист перебрался в израильский клуб «Хапоэль Ирони Ришон-ле-Цион», за который выступал следующие пять лет. В 1998 году Малюков вернулся на родину и присоединился к владимирскому «Торпедо», выступавшему во втором дивизионе. В 1999 году выступал за белорусскую «Славию», где и завершил карьеру футболиста.
С 2001 по 2008 год Малюков работал в ЦСКА на разных тренерских должностях. C 2009 года является директором детской футбольной школы ЦСКА.