Родился в городе Великие Луки в Псковской области. В войну семья была эвакуирована на Урал. По возвращении окончил в Великих Луках среднюю школу. В 1960 г. закончил Ленинградский кораблестроительный институт. Во время учёбы занимался в литературном объединении при Лениздате. Руководителем лито был писатель Геннадий Гор.
В Калининград приехал в 1960 г. по распределению на завод "Янтарь". Работал докмейстером. Стал руководителем лито при молодёжной газете. Продолжал писать рассказы. Впервые опубликовал их в "Калининградском комсомольце", где их заметили Сергей Снегов и Константин Бадигин. В 1962 г. рассказы вышли в так называемом буклете. Следующий сборник вышел в 1967 г.
Олег Глушкин принял участие во всесоюзных совещаниях молодых писателей. Там его рассказы получили высокую оценку Слонимского, Острова, Кетлинской, Конецкого, Куранова.
В 1966 г. написал повесть "Записки докмейстера", но опубликовать её удалось только в смягчённом виде в 1971 г. под названием "Пятый док" в журнале "Нева". Повесть "Время поиска не ограничено" была опубликована в журнале "Искатель".
В 1979 г. была издана книга "Антей уходит на рассвете".
В 1985 г. Глушкина принимают в Союз писателей. Он уходит с работы и становится профессиональным писателем. Руководит молодёжным литературным объединением "Парус".
В 1990 г. избран руководителем Калининградской писательской организации, с 1991 г. Калининградского отделения союза российских писателей. Основатель и главный редактор журнала "Запад России". При нём же Калининградская писательская организация вступила в Союз писателей Балтики. Ушёл с поста председателя писательской организации и редактора журнала в 1997 г.
Составитель русского варианта антологии "Лики родной земли", выпущенного совместно с писателями Германии, Польши и Литвы. За эту книгу получил звание лауреата Артиады народов России. Составил и издал книгу "Кровоточащая память Холокоста". Является также составителем "Антологии калининградского рассказа"
Ведёт литературное объединение Балтийского флота им. Алексея Лебедева при газете "Страж Балтики". За статью о поэте Лебедеве удостоен диплома I степени на конкурсе "Вечная память". Главный редактор международного журнала "Параллели". Член российского ПЕН-клуба. Входит в состав Совета по культуре правительства Калининградской области. Сопредседатель Союза российских писателей. Избран на IV съезде СРП.