С детских лет занимался футболом при команде «Цементник» из родного города. В возрасте 16 лет его стали подпускать к основе.
После окончания школы пытался поступить в институт, но завалил один из экзаменов и был забран в армию. Выступал за команду ЛВВПУ (Львов). Там его заметил Мирон Маркевич и по окончании службы позвал к себе.
С 1985 — в Торпедо (Луцк). Поначалу все складывалось против него — в основу не пускали, квартиру в Луцке не дали. После первого круга на его счету было только несколько выходов на замену по ходу матчей. Вместе с армейским другом Василием Леськивом в перерыве между кругами написал заявление об уходе из команды. Однако заявление не подписали, а наоборот, создали условия для успешного выступления в клубе. Он получил ордер на квартиру и стал игроком основы, успев забить во 2-м круге 6 мячей.
В итоге, в 1-й же год Федюков обратил на себя внимание селекционеров Днепра. По совету Маркевича он принял приглашение играть в Днепропетровске и когда «Днепр» совершал турне по Западной Украине, присоединился к нему.
Со 2-й половины 1986 играл в высшей лиге и в Кубке УЕФА (оба матча провел против польской «Легии»). Выступал в Кубке СССР и Кубке Федерации, где с командой стал обладателем 1-го розыгрыша Кубка.
Однако в основе днепропетровцев закрепиться не сумел. В 1988 принял предложение экс-игрока «Днепра» Николая Павлова перейти в никопольский Колос, что он в итоге и сделал. В то время команда переживала кризисное время и сезон 1988 года завершился вылетом «Колоса» из первой лиги.
С 1989 — снова в Луцке. Тренером тогда был в команде Виталий Кварцяный, а партнерами — Арманд Зейберлиньш, Анатолий Раденко, Владимир Дикий, Раймонд Лайзан. По итогам 1989 команда заняла 1-е место в украинской зоне, но не прошла квалификационный турнир за право играть в 1-й лиге.
В «Волыни» Федюков был твердым игроком основы, проводил много игр, неоднократно выбирался капитаном команды.
В 1994 непродолжительное время играл за Карпаты (Львов). Затем снова продолжил выступать в Волыни.
Играл до 2003 года, провел более 560 матчей в «Волыни».
По завершении игровой карьеры работает тренером в ДЮФШ «Волынь».
Жена Ольга, сыновья Дмитрий и Сергей.