Родился в 1937 году в Киеве, отец — главный инженер Киевского молочного комбината. В 1960 году окончил Ростовский-на-Дону институт инженеров железнодорожного транспорта и был направлен в Свердловск, в проектный институт «Уралгипрохим», где работал инженером, затем старшим инженером и главным конструктором отдела. В 1963—1965 годах работал начальником строительного отдела в институте «УралпромстройНИИпроект», в 1965—1966 — вновь в Уралгипрохиме на аналогичной должности, в 1966 году опять перешёл в УралпромстройНИИпроект, где в 1969 году стал главным инженером. В декабре 1971 года защитил кандидатскую диссертацию.
В августе 1972 года Лобов перешёл на партийную работу и был назначен заместителем заведующего отделом строительства Свердловского обкома КПСС. В апреле 1975 года заведующий отделом строительства Борис Ельцин был повышен до секретаря обкома по строительству, а Лобов занял его пост заведующего. Через полтора года, в октябре 1976, Ельцин стал 1-м секретарём обкома, а Лобов был назначен начальником треста «Главсредуралстрой». В июне 1982 года он вернулся в обком на должность секретаря по строительству, с мая 1983 — 2-й секретарь обкома. В январе 1985 года избран председателем облисполкома вместо скоропостижно скончавшегося Анатолий Мехренцева.
В июле 1987 переведён в Москву на должность заместителя председателя Совета Министров РСФСР. На протяжении последующих десяти лет Лобов четыре раза входил в состав правительств РСФСР и Российской Федерации. В январе 1989 года возвращён на партийную работу, назанчен вторым секретарём ЦК Компартии Армении. В июне 1990 года на учредительном съезде Коммунистической партии РСФСР баллотировался на должность первого секретаря ЦК КП РСФСР, но проиграл выборы Ивану Полозкову.
С апреля и до 15 ноября 1991 года — первый заместитель председателя Совета Министров РСФСР. Во время августовских событий 1991 года возглавлял резервный состав совета министров в Свердловске. После отставки главы правительства Ивана Силаева (26 сентября 1991 года) Лобов исполнял обязанности председателя Совета Министров РСФСР до формирования «правительства реформ» во главе с Б. Н. Ельциным 6 ноября и отставки Совета Министров РСФСР 15 ноября 1991 года.
В ноябре 1991 — апреле 1993 годов — председатель Экспертного совета при Председателе Правительства Российской Федерации (с 26 сентября 1992 года — Экспертного совета при Президенте Российской Федерации. С 1991 года возглавлял т. наз. «Российско-японский университет», поддерживавший связи с Сёко Асахарой и его сектой Аум Синрикё.
15 апреля 1993 года в третий раз вошёл в состав правительства, став первым заместителем Председателя Совета Министров — Правительства Российской Ферерации — министром экономики Российской Федерации. Менее чем через полгода, 18 сентября, выведен из состава правительства и назначен секретарём Совета безопасности Российской Федерации . Активно занимался «чеченским вопросом», одновременно являясь (с 29 августа 1995 по 10 августа 1996 года ) полномочным представителем Президента Российской Федерации в Чеченской Республике.
18 июня 1996 года) вновь возвращён в правительство, став ненадолго первым заместителем Председателя Правительства Российской Федерации. 14 августа 1996 года, при формировании «второго правительства Черномырдина», понижен до «обычного» заместителя председателя правительства, а 17 марта 1997 года освобождён от должности.
После ухода из Правительства Российской Федерации занимался бизнесом, организовал две компании — Республиканскую инновационную компанию «РИНКО» и «ЦентрЭКОММАШ». В настоящее время — президент Ассоциации международного сотрудничества.