Олег Тепцов родился в 1954 году в Ленинграде. Получил разностороннее образование. В 1979 году окончил Ленинградскую государственную консерваторию им. Римского-Корсакова по классу гобоя (педагог К. Никончук), в 1984 году — режиссёрское отделение ВКСР (мастерская Э. В. Лотяну).
Большой успех режиссёру принесла дебютная картина «Господин оформитель». Первый вариант фильма был сделан в 1986—1987 годах в качестве дипломной работы. Фильм был одобрительно встречен комиссией Госкино, после чего были выделены дополнительные средства для создания полнометражного второго варианта картины для проката на большом экране.
Красочный и экспрессивный, наполненный мистикой, фильм, рассказывающий необычную историю, приключившуюся с художником-оформителем в Петербурге в 1910-е годы, явился настоящим шедевром. Музыку к обоим вариантам фильма написал композитор и музыкант Сергей Курёхин.
Фильм был успешно выпущен в прокат и тут же стал культовым явлением. Позднее он неоднократно выпускался на видеокассетах и DVD.
В 1989 году Тепцов поставил по сценарию Юрия Арабова игровой фильм «Посвященный», музыку к которому также написал и исполнил Курёхин. Вторая кинокартина Олега Павловича прошла почти незамеченной. Впоследствии фильм не выходил в продажу ни на видеокассетах, ни на DVD. Сложное, таинственное, красиво сделанное кино, поднимающее ряд важнейших философских проблем, ныне практически забыто и является кинематографической редкостью.
По материалам музыкального сопровождения фильмов был составлен и записан альбом Сергея Курёхина под общим названием «Господин Оформитель».
В 1990-е годы режиссёр также снял по собственным сценариям документальные фильмы «Красная Армия» (1991) и «Похороны Ленина» (1993). Во второй половине 1990-х писал сценарии для зарубежных кинокомпаний. В 1999 году возглавил Санкт-Петербургский общественный фонд культуры.