Олег решил в детстве стать футболистом, после того как отец Валерий Николаевич (инженер Южмаша) привёл его на стадион «Метеор», на матч местного «Днепра».
Отец же отвел Олега и в футбольную секцию «Днепр-75». Первыми тренерами Протасова стали Ветрогонов, Белолюбский и Дановский. Именно здесь Олег познакомился и на всю жизнь подружился с Геннадием Литовченко. Дальше они шагали рядом — сначала юношеский, а затем и взрослый футбол.
В 1981 году «Днепр» под руководством В. Емеца после 2-х летнего перерыва вернулся в Высшую лигу. Именно в этом сезоне в дубле клуба появился 17-летний Протасов, уже игравший за юношескую сборную СССР. Дебют Протасова в основном составе «Днепра» состоялся осенью 1982 года на родном «Метеоре», когда Владимир Емец выпустил 18-летнего паренька на замену в матче с динамовцами Киева. А спустя некоторое время — 30 октября 1982 года — Олег открыл счет и своим забитым мячам. Случилось это на 78-й минуте встречи в Донецке, где в матче с «Шахтёром» он тоже вышел на замену. Это был всего четвёртый матч Протасова в высшей лиге. В этом же сезоне он в составе юношеской сборной СССР (возраст до 19 лет) стал бронзовым призером чемпионата Европы, оформив в матче со сборной Северной Ирландии хет-трик.
В чемпионском для «Днепра» 1983 году Протасов сыграл 21 матч (большинство — уже в стартовом составе команды) и забил 8 мячей. Тогда же он сыграл в составе юниорской сборной СССР (возрат до 21 года) на чемпионате мира среди юниоров в Мексике, забил гол голландцам. На чемпионате присутствовал тренер первой сборной В. В. Лобановский, который именно после этого рекомендовал забрать его в киевское «Динамо», а уже в августе 1983 года вызвал на неофициальные матч в сборную СССР против 2-й сборной. Протасов вышел на замену во 2-м тайме, вместо Олега Блохина и забив 2 гола, принес победу первому составу.
В следующем сезоне Олег уже стал главным голеадором «Днепра», долгое время лидировал в списке лучших бомбардиров чемпионата и лишь в самом конце занял 3-е место с 18 голами. В этом же сезоне он дебютировал в еврокубках и закрепился в основе сборной СССР, которой руководил уже Эдуард Малофеев. В составе «Днепра» он стал бронзовым призером союзного первенства.
В сезоне 1985 года Протасов побил рекорд по забитым за один чемпионат мячам, установленный за 35 лет до этого легендарным форвардом московского «Спартака» и сборной СССР Никитой Симоняном. По итогам чемпионата на счету Олега значилось 35 голов в 33 матчах, что на один гол выше достижения Симоняна, хотя многие журналисты и сам прежний лауреат поставили под сомнение честность нового рекорда. Его родной клуб в 1985 г. снова взял «бронзу» в чемпионате и дошел до четвертьфинала Кубка чемпионов. Протасова впервые признали лучшим в Союзе, а в Европе в опросе «Франс футбол» он занял 7-е место.
В 1986 году Протасов занял второе место в конкурсе «Золотая бутса» — приз для лучшего бомбардира в европейских национальных чемпионатах, уступив Марко ван Бастену (37 голов). Зимой 1986 года мучался травмой паховых колец. Это помешало набрать форварду форму к предстоящему ЧМ-86. В финальном турнире он провёл всего один матч, против сборной Канады и был заменен Игорем Белановым на 56-й минуте. В чемпионате Олег с 18 голами остался на 3-м месте в спике бомбардиров.
В 1987 году был во второй раз назван лучшим футболистом СССР (по версии еженедельника «Футбол-Хоккей»)и во второй раз стал лучшим бомбардиром чемпионата СССР — 20 мячей, получив при этом свое первое «серебро» в чемпионате.
Всего за 6 лет в «Днепре» Олег Протасов забил 105 мячей.
В киевское «Динамо» его, вместе с Геннадием Литовченко, пригласил тренер сборной СССР и «Динамо» Валерий Лобановский.
В 1990 году, после выступления сборной СССР на чемпионате мира, Олег Протасов заключил контракт с греческим клубом «Олимпиакос» по приглашению главного тренера клуба Олега Блохина. В Грецию уехал в сентябре, сразу после киевского матча против московского «Спартака» (2:0). По официальному контракту трансферная стоимость Протасова была $8 млн, однако как потом выяснилось, между руководством «Динамо» и президентом «Олимпиакоса» были подписаны и другие документы.
По окончании контракта в 1993 году, перешёл в клуб японский клуб «Гамба Осака», где уже выступал Сергей Алейников. За клуб играл 2 года, был лучшим бомбардиром клуба. В 1996 году президент клуба отказался от услуг Протасова, хотя тренер клуба настаивал, чтобы тот остался.
В тот же год Протасов возвращается в Грецию. Несколько месяцев тренировался в команде Олега Блохина «Ионикос», а в середине 1996 заключил контракт на 2 года с новичком высшей лиги Греции «Верией». Вместе с экс-партнерами по «Олимпиакосу» Цалухидисом и Митропулосом стал лидером клуба.
В Греции Протасов выступал до окончания карьеры.
Олег Протасов организовал футбольную школу, в которой обучается примерно 150 человек.
В 2002—2004 годах работал скаутом в «Олимпиакосе», в который впоследствии был приглашён на тренерский пост. В 2005—2006 годах работал тренером в Румынии с клубом «Стяуа». 18 декабря 2005 года стал тренером днепропетровского «Днепра».
В 2008 году Протасов возглавил российскую команду первой лиги «Кубань», боровшуюся за выход в премьер-лигу. Он стал четвёртым главным тренером команды в сезоне. За три тура до окончания чемпионата выход в премьер-лигу был обеспечен победой в гостях у «КАМАЗа» со счётом 3:4. Однако, 19 ноября 2008 года по взаимной договорённости было принято решение о расторжении контракта между «Кубанью» и Протасовым, главной причиной тому стала корректировка руководством клуба трансферного бюджета команды в сторону уменьшения затрат, тогда как одним из главных условий Олега Валерьевича для продолжения работы было сохранение прежней суммы трансферного бюджета. В 2009 году стал тренером «Ираклиса», откуда был уволен 30 октября 2009 года.
В 2010 году возглавил «ФК Ростов», где проработал до мая 2011.
11 ноября 2011 года стал главным тренером «Астаны».
Дебют за сборную СССР состоялся осенью 1983 года в товарищеском матче с немецкой «Гертой». Первый гол — 15 мая 1984 года (тоже в товарищеской встрече) в ворота сборной Финляндии.
Жена Наталья Лемешко — дочь советского и украинского тренера, заслуженного тренера Украины Евгения Лемешко, сын Никита (1995 г.р.).