Солист Киевской филармонии, профессор КГК имени П. И. Чайковского и МГК имени П. И. Чайковского, профессор института имени Гнесиных в Москве. С 1989 года профессор в Истменовской школе музыки в г. Рочестер (штат Нью-Йорк, США).
Родился 1 июня 1942 года на Волыни в селе Ухане (польск. Uchanie, укр. Ухані) (ныне гмина Ухане Люблинского воеводства Польши). В 1945 году, сразу по окончании войны, семья переехала во Львов. В семье не было ни одного профессионального музыканта, но мать часто пела. Отец хотел, чтоб мальчик занимался фортепиано, однако мать настояла на скрипке.
Скрипкой начал заниматься с шести лет. Первый учитель — Константин Михайлов, преподаватель львовской специализированной музыкальной школы-десятилетки имени Соломии Крушельницкой, ученик знаменитого скрипичного педагога С. П. Коргуева. У Михайлова Крыса отучился весь школьный цикл — одиннадцать лет. После окончания школы в 1960 году Олег Крыса поступил в МГК имени П. И. Чайковского в класс Д. Ф. Ойстраха. После окончания консерватории Олег Крыса работал солистом Киевской филармонии. Через шесть лет он вновь уехал в Москву, где как первый скрипач возглавлял прославленный ансамбль — Квартет имени Бетховена (1977—1987).
Музыкально-педагогическую деятельность начал с заведования кафедрой скрипки КГК имени П. И. Чайковского. Затем были профессура в Институте имени Гнесиных и в МГК имени П. И. Чайковского.
В 1989 году в эпоху горбачёвской «перестройки» переехал в США.
Как солист Олег Крыса выступает по всему миру с ведущими оркестрами и дирижёрами, в том числе на таких музыкальных фестивалях как — «Московские звезды», «Пражская весна», «Варшавская осень», Венский музыкальный праздник, ежегодный музыкальный фестиваль в Шлезвиг-Гольштейне (Германия), фестиваль Международной академи имени Баха (Штутгарт), Орегонский фестиваль Баха в Юджине; фестивали в Уиннипесоки, Парк Сити (Юта), Таунсвилле, Перте[неоднозначная ссылка], Веллингтоне.
Как поборник современной музыки, Олег Крыса впервые исполнил многие произведение таких авторов, как Альфред Шнитке, Валентин Сильвестров, М. М. Скорик, Вирко Балей, Вячеслав Артёмов — с которыми Олега Крысу сближала и далее связывает личная дружба.
В последние годы музыкант часто гастролирует в России и на Украине.
Около сорока дисков совместно с фирмами: «Мелодия», BIS Records, Triton (Discordia), Lydian, PolyGram-Polska, Troppe Note/Cambria, «Russian Disk» (США)