Окончила Институт иностранных языков в Киеве (1931), работала машинисткой и переводчицей в химической промышленности. В 1937 г. вышла замуж за будущего известного поэта Ивана Елагина, вместе с которым покинула СССР в 1943 г.
Жила в Праге, Берлине, Мюнхене (в лагере для перемещённых лиц). Начиная с 1946 г., появляются публикации её стихов, рассказов и очерков в эмигрантских журналах Европы; в 1949 г. выходит её первый поэтический сборник «Дверь в стене» (Мюнхен).
С 1950 г. в США (где её брак с Елагиным распался), работала в ООН секретаршей и переводчицей (1951—1972). Некоторое время состояла во втором браке с Борисом Филипповым. Постоянно печаталась в американском «Новом журнале» со стихами и критическими статьями, переводила английских и немецких поэтов. Переводила также с украинского и на украинский. Итоговая книга стихов — «На юру» (Питтсбург, 1976). В поэзии на первом плане — напряжённое религиозное чувство, ностальгические мотивы.
Стихи Анстей, написанные на украинском языке, проникнуты тоской по Украине. Среди них стихотворение «Моїй Країні» (рус. «Моей Стране»). Часть стихотворений на украинском языке были напечатаны в эмигрантской прессе.