Ольга Кусенко родилась 11 ноября 1919 года в Каневе (ныне в Черкасской области Украины).
С 1937 по 1941 годы училась в Киевском театральном институте (курс Георгия Полежаева и Александра Фомина).
Во время Великой Отечественной войны работала сперва санитаркой, затем — младшей медсестрой в военно-санитарном поезде на Западном фронте. С 1942 года — артистка Сталинградского фронтового театра, затем — театра Четвёртого Украинского фронта. Провела более 450 концертов на передовой.
С 1944 по 1997 годы — актриса Киевского украинского драматического театра имени И. Франко. Сперва её вводили в репертуар как дублёршу. 15 марта 1946 года она сыграла свою первую значительную роль — Вари в пьесе «Вишнёвый сад» А. Чехова. Рецензенты высоко оценили решение, серьёзность трактовки образа Вари, верность авторской интонации и талант актрисы. Затем сыграла несколько ролей из драматургии А. Корнейчука, которые сумела оживить и наполнить настоящими чувствами. По мнению критиков, её значительный актерский потенциал не был использован в полной мере.
Мужем Ольги Кусенко был украинский артист эстрады Ю. Т. Тимошенко, известный по образу Тарапуньки.
В 1973—1987 годах — председатель президиума Правления украинского театрального общества. Депутат ВС УССР 6—8 созывов.
Скончалась 17 ноября 1997 года. Похоронена в Киеве на Байковом кладбище.