Родился в семье учителя. В 1951 окончил военное училище в Сальвадоре, с 1952 на военной службе в Национальной гвардии Панамы. Проходил обучение в Школе Америк в Зоне Панамского канала.
Возглавил группу антиимпериалистических и националистически настроенных офицеров Национальной гвардии, совершивших в октябре 1968 года государственный переворот.
С 1969 года главнокомандующий Национальной гвардией и фактический руководитель Панамы (согласно Конституции 1972 года, являлся «высшим лидером Панамской революции»). Его помощником был Чучу Мартинес.
До 11 октября 1978 года — глава правительства. Отойдя от активной политической деятельности и поселившись в сельской местности (последние годы жизни большую часть времени проводил в селении Коклесито), сохранял влияние на членов правительства, часто принимая и консультируя высокопоставленных посетителей.
Погиб в авиакатастрофе при загадочных обстоятельствах. По утверждению одного из помощников Мануэля Норьеги, авиакатастрофа была организована Норьегой. Моисес Торрихос в своем интервью мексиканской газете "Эксельсиор" заявил, что гибель его брата является делом рук ЦРУ США.
В соответствии с завещанием («войти в зону канала»), Омар Торрихос захоронен в бывшей зоне Панамского канала, в форте Амадор.
Широкую поддержку панамцев получили такие мероприятия правительства Торрихоса, как налоговая реформа, перестройка системы образования, аграрная реформа. На экспроприированных землях было создано свыше 250 кооперативов. Принят новый кодекс о труде. Правительством Торрихоса принимались меры, направленные на укрепление национального суверенитета страны. Важнейшим достижением Торрихоса является подписание американо-панамских договоров 1977 года — Договора о Панамском канале и Договора о постоянном нейтралитете и эксплуатации канала — которые предусматривали постепенное возвращение под юрисдикцию Панамы зоны Панамского канала, которые были выполнены, несмотря на свержение преемника Торрихоса генерала Мануэля Норьеги.
Сын Торрихоса, Мартин Торрихос Эспино, победил на президентских выборах в Панаме в 2004 г. и вступил в должность президента 1 сентября 2004.