Народный артист Казахской ССР (1986).
Окончил Алма-Атинскую киноактерскую школу в 1949 году; режиссёрский факультет Ташкентского Государственного театрально-художественного института им. А. Н. Островского в 1954 году.
Творческий путь в искусстве начал в 1944 году артистом Оркестра Казахских народных инструментов при Казрадиокомитете. После окончания института Б. Омаров более 15 лет работал режиссёром, главным режиссёром и директором Семипалатинского областного драматического театра им. Абая, где он осуществил постановку более 40 спектаклей. Также был главным режиссёром Талдыкорганского и Уйгурского театров. Был художественным руководителем Академического каздрамтеатра имени М. Ауэзова в Алматы, начальником управления культуры министерства, председателем Союза театральных деятелей республики. Отмечен правительственными наградами и грамотами КазССР и РК.
Широкую известность и всенародное признание на всесоюзной арене Б. В. Омарову принесли его яркие, талантливые актёрские работы в кино (он снялся более чем в двадцати фильмах).