Являлся членом КПСС с 1938 года. В 1940—1943 годах работал начальником смены, начальником шахты Джезказганского рудника, в 1943—1952 годах — начальником шахтоуправления Джезказганского мелькомбината.
В 1952—1962 годах работал ректором Казахского политехнического института, в 1962—1964 годах — академик секретарь АН Казахской ССР и заведующий лабораторией геофизических методов исследования Института горного дела АН Казахской ССР. С 1965 года — заведующий кафедрой КазПТИ. Награждён орденом Ленина, другими орденами и медалями.
Основные труды Байконурова посвящены вопросам поточной подземной разработки месторождений, сейсмической безопасности выработок, исследованиям физико-механических свойств горных пород, общей классификацией разработки месторождений. Занимался также проблемой комплексной механизации при камерной системе разработки.
Автор свыше 300 научных трудов, в том числе 15 монографий, среди которых: