Тирак изучал юриспруденцию в Марбургском и Лейпцигском университетах; в феврале 1914 получил степень доктора права. Добровольцем участвовал в Первой мировой войне, дослужился до лейтенанта, был награждён Железным крестом 2-го класса.
В 1918 году демобилизован; практикующий юрист в Лейпциге. В 1920 поступил на государственную службу асессором. В 1921 назначен общественным обвинителем земельного суда в Лейпциге, в 1926 — Высшего земельного суда в Дрездене.
1 августа 1932 года вступил в НСДАП.
После прихода к власти нацистов в 1933 году назначен министром юстиции Саксонии. В 1935 стал вице-президентом Имперской судебной палаты в Лейпциге и уполномоченным Имперского министерства юстиции по унификации земельной юстиции. При создании должности президента Народной судебной палаты 1 мая 1936 назначен ее президентом.
С августа 1939 по апрель 1940 года служил в армии, капитан. 24 августа 1942 назначен имперским министром юстиции и президентом Академии германского права.
21 апреля 1943 года санкционировал депортацию польских и еврейских заключенных из тюрем Имперского министерства юстиции в концлагеря.
Сохранил должность в правительстве К. Дёница. В мае 1945 арестован британскими войсками. Должен был предстать перед американским процессом над нацистскими судьями, однако покончил с собой в лагере для перемещённых Зеннелагер.