Сын профессора психологии Алоиза Хёфлера (1853—1922). Мать, Августина Дорнхёфер, родом из Баварии. Происходил из правоконсервативной бюргерской семьи. Изучал скандинавистику и германистику сначала в Вене, затем в Лунде, Базеле и Киле. В 1926 г. защитил кандидатскую, в 1931 г. — докторскую диссертацию. Долгие годы преподавал немецкий язык в Уппсале.
Со студенческих лет состоял в националистических организациях. В 1922 г. вступил в СА. В 1935—1938 гг. профессор германской древней истории и германской филологии в Кильском университете. Его теории о государствообразующей силе мужских союзов заинтересовали руководство СС, и в 1936 г. Хёфлер стал экспертом в Имперском институте новой истории Германии. В 1937 г. стал членом НСДАП. В том же году начал сотрудничать в Аненербе. В годы войны Хёфлер работал над проектом «Задачи науки во время войны». С 1943 г. руководитель Германского научного института в Копенгагене. В 1938—1945 гг. также профессор нордистики, германского фольклора и германистики в Мюнхенском университете.
В 1945 г. Хёфлеру было запрещено работать по профессии, однако затем его вновь пригласили в Мюнхенский университет. В 1957 г. он перешёл в Венский университет, где до 1971 г. был заведующим кафедрой германских языков и древнегерманской литературы.