Кречмер окончил школу в Эксетере (Англия). В 9 октября 1930 года поступил на флот кадетом. 1 октября 1934 года получил чин лейтенанта. Служил на учебном корабле «Niobe» и лёгком крейсере «Эмден». В январе 1936 года переведён в подводный флот. С ноября 1936 года служил вахтенным офицером на U-35. В связи с гибелью командира в автокатастрофе, с 31 июля 1937 года Кречмер стал командиром U-35 и в этом качестве совершил плавание к берегам Испании (для поддержки войск Франко). 15 августа 1937 года был назначен новый командир, и Кречмер ещё полтора месяца, до 30 сентября, продолжал выполнять свои обязанности вахтенного офицера. 1 октября 1937 года получил в командование лодку U-23, на которой совершил 8 походов.
12 января 1940 года торпедировал танкер «Денмарк» (10517 т), месяцем позже потопил эсминец «Даринг». 18 апреля 1940 года назначен командиром подлодки U-99. 4 августа 1940 года награждён Рыцарским крестом Железного креста. В ночь на 4 ноября 1940 года U-99 под командованием Кречмера потопила английские вспомогательные крейсера «Патроклус» (11 314 т), «Лаурентик» (18 724 т) и «Форфар» (16 402 т). 4 ноября 1940 года Кречмер награждён Рыцарским крестом с Дубовыми листьями. 17 марта 1941 года U-99 была обнаружена британским эсминцем «Уокер» и забросана глубинными бомбами. Когда лодка всплыла, эсминцы расстреляли её, после чего Кречмер отдал приказ о затоплении лодки. Экипаж взят в плен. Кречмер провёл до конца войны в лагере для военнопленных Боуменвиль. 26 декабря 1941 Отто Кречмер был награждён Рыцарским крестом с Дубовыми листьями и Мечами. Награду ему передал комендант лагеря.
В 1955 году Отто Кречмер поступил на службу в бундесмарине. С 1958 года командующий амфибийными войсками ФРГ. В 1970 году Кречмер вышел на пенсию в чине адмирала флотилии. Отто Кречмер умер 5 августа 1998 года в баварском госпитале, куда попал после автокатастрофы.