В 1937 году окончил Уральский государственный университет им. М.Горького.
С 1937 по 1939 год — начальник геологического отдела Урало-Сибирского отделения Геолмаркштреста Народного Комиссариата промышленности стройматериалов РСФСР (г. Свердловск), с 1939 по 1942 — аспирант Института геологических наук Академии Наук СССР (г. Москва). В 1942 был призван в Армию, демобилизован в 1945. С 1946 по 1962 год — заведующий Лабораторией минералогии и геохимии Горно-геологического института Уральского филиала Академии Наук СССР. С 1962 по 1966 год — директор Института геологии того же филиала — ныне Уральского научного центра РАН (г. Екатеринбург). С 1966 по 1986 год — директор, а с 1986 по 2003 год — главный научный сотрудник и профессор-консультант Института минералогии, геохимии и кристаллохимии редких элементов Министерства геологии СССР (и Министерства природных ресурсов Российской федерации и РАН).
Л. Н. Овчинников был ведущим учёным в области геологии и геохимии рудных месторождений, геохимических методов поисков месторождений твёрдый полезных ископаемых, радиологических методов геохронологии, экспериментальной и прикладной геохимии. Результаты его научных исследований получили всеобщее признание как в Советском Союзе и России, так и за рубежом.
Будучи целеустремлённым исследователем с широким кругозором научных интересов, Л. Н. Овчинников умело сочетал теоретические и экспериментальные исследования рудообразующих процессов с глубоким изучением геологии и геохимии месторождений и решением актуальных практических вопросов по разработке методики оценки, прогнозирования и геохимических поисков скрытого оруденения в основных горнорудных районах страны. Его исследования развивались в следующих направлениях:
Обладая большими организаторскими способностями и занимая в течение 20 лет пост директора Института минералогии, геохимии и кристаллохимии редких элементов, Л. Н. Овчинников первостепенное внимание уделял вопросам внедрения своих научных разработок в производство. С этой целью им был проведён большой объем полевых экспедиционных работ, что дало ему возможность изучить практически все промышленные месторождения и в России и во всем бывшем Советском Союзе. Систематическое ежегодное проведение научно-методических семинаров по геохимическим методам поисков, проводимых под руководством и при непосредственном участии Л. Н. Овчинникова, способствовало укреплению тесных деловых связей с производственными организациями горнорудных районов страны.
Л. Н. Овчинников создал и в течение ряда лет возглавлял Межведомственный совет по геохимическим методам поисков и Всесоюзную школу по внедрению и развитию новейших достижений геохимической науки в производственную практику. Он был председателем и членом ряда научных советов и межведомственных комиссий, входил в состав редколлегий геологических и геохимических журналов, возглавлял ряд важнейших научных проблем, утверждённых ГКНТ, принимал активное участие во всесоюзных и международных геологических и геохимических совещаниях, симпозиумах и конгрессах.
Под руководством Л. Н. Овчинникова сложилась самостоятельная школа геологов-рудников, экспериментаторов и геохимиков: свыше 50 его учеников стали кандидатами и докторами геолого-минералогических наук. Его перу принадлежит свыше 600 опубликованных работ, многие из которых переведены и изданы за рубежом. Большая часть их посвящена проблемам металлогении, а также теоретической и прикладной геохимии; они широко цитируются как в наших, так и в зарубежных научных изданиях.
Награжден орденами Трудового Красного Знамени, Отечественной войны II степени, Знак почета и медалями. В 1994 году Л. Н. Овчинникову было присвоено почётное звание «Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации», а в феврале 2004 года (посмертно) ему присуждена премия Правительства Российской Федерации в области науки и техники за создание научных основ развития рудной минерально-сырьевой базы Урала.
Главные труды: «Руды Турьинских скарновых месторождений меди», 1948 г.; «Контактово-метасоматические месторождения Среднего и Северного Урала», 1960 г.; «Плутоногенные гидротермальные месторождения», 1968 г.; «Закономерности состава и строения первичных геохимических ореолов сульфидных месторождений», 1970 г.; «Радиогеохронология гранитных пегматитов», 1975 г.; «Месторождения литофильных редких металлов», 1980 г.; Геохимические методы поисков рудных месторождений", 1981 г.; «Экспериментальное исследование гидротермального рудообразования», 1981 г.; «Геохимические методы поисков рудных месторождений», 1981 г.; «Комплексные месторождения халькофильных редких элементов», 1982 г.; «Геохимические типы и зональность колчеданного оруденения Урала», 1983 г.; «Геологический справочник по легким литофильным редким металлам», 1986 г.; «Первичные геохимические ореолы колчеданных месторождений и их поисковое значение», 1986 г.; «Геохимия глубинных пород», 1986 г.; «Образование рудных месторождений», 1988 г.; «Геологический справочник по сидерофильным и халькофильным редким металлам», 1989 г.; «Прикладная геохимия», 1990 г.; «Прогноз рудных месторождений», 1992 г.; «Рудные месторождения и физические поля Урала», 1996 г.; «Полезные ископаемые и металлогения Урала», 1998 г.; «Металлогенические провинции России», 2001 г.