Пабло Барриентос начал свою профессиональную карьеру в 2003 году в составе «Сан-Лоренсо», после того как он был переведён в «основу» из молодёжного состава. Пабло быстро завоевал постоянное место в основном составе и своей игрой завоевал вызов в молодёжную сборную Аргентины. К 21 году на счету Барриентосу было 72 матча и 7 забитых мячей в аргентинском первенстве, а также 15 матчей и 6 голов в составе своей сборной. Летом 2006 года ходило множество слухов, связывающих Пабло с известными европейскими клубами, тем не менее Барриентос заключил соглашение с российским клубом «Москва».
За два сезона в России Пабло провёл в составе клуба 33 матча, в которых отметился шестью забитыми мячами. Перед началом сезона 2008/09 руководство столичной команды приняло решение отдать Барриентоса обратно в «Сан-Лоренсо» на условиях годичной аренды. В том сезоне Пабло отметился девятью голами в 21 проведённом матче. После того, как в мае 2009 года Барриентос вернулся в Москву, стало известно о подписании им контракта с итальянской «Катанией».
Барриентос официально стал футболистом «Катании» 30 мая 2009 года. Между клубом и игроком было заключено соглашение сроком на 4,5 года. Однако, по причине тяжёлой травмы дебют Пабло в Италии состоялся лишь спустя год, в мае 2010 года.
Проведя лишь 2 матча в составе сицилийского клуба, в январе 2011 года Барриентос заключил полугодичное арендное соглашение с аргентинским «Эстудиантесом».