Родилась в селе Липенка Джеты-Огузского района Иссык-Кульской области Киргизии в крестьянской семье. Украинка.
В 1938 году окончила 10-й класс 25-й школы города Барнаула и поступила на мехмат МГУ. С четвёртого курса университета ушла добровольцем в армию. Окончила ускоренные штурманские курсы в авиационной школе города Энгельс. В действующей армии с мая 1942 года. Член КПСС с 1943 года.
По данным лётной книжки Евдокии Борисовны, она совершила 790 боевых вылетов и 10 вылетов на спецзадания. Общий налёт составил 1220 часов. На позиции врага было сброшено более 100 тонн бомб. Подтверждено уничтожение четырёх складов с горючим, трёх с боеприпасами, трёх прожекторов, двух переправ, 11 автомашин и 1 самолёт на земле; 157 сильных взрывов, 109 очагов пожара. Кроме того, в тылу противника было сброшено до 2 миллионов листовок.
В конце 1945 года старший лейтенант Пасько вышла в отставку. Вернулась и успешно окончила последние курсы мехмата МГУ, аспирантуру. Кандидат наук. Работала старшим преподавателем Московского высшего технического училища. Живёт в Москве.