Окончил спортивный спецкласс воронежской школы № 9. После этого поступил в Московский государственный институт физической культуры на тренерский факультет. Работает в Воронежском институте физкультуры с 1999 года. Тренер — с 1998 года. В 2003 году назначен тренером гимнастов сборной России с умственными отклонениями. В 2005 году поступил в аспирантуру МГАФК.
В июне 2003 года на Всемирных Специальных Олимпийских играх в Дублине ученик Павла Королёва, Евгений Телков завоевал 3 золотые, 3 серебряные и 1 бронзовую медали. На Европейских Играх в Риме Андрей Востриков стал абсолютным чемпионом Европы и завоевал 5 золотых, 1 серебряную медали.
В 2007 году на Всемирных летних Специальных Олимпийских Играх для людей с нарушением интеллекта и прочих адаптационных способностей в Шанхае ученики Королёва завоевали 28 медалей: в том числе гимнасты Андрей Востриков — шесть золотых медалей, Сергей Аллабердыев — две золотых и четыре серебряных, Илья Худяков — три золотых, одну серебряную и три бронзовых, Евгений Кравцов — две золотых, две серебряных и три бронзовых медали, легкоатлет Николай Перов — две серебряных медали.
Летом 2011 года в Афинах прошли очередные Специальные Олимпийские Игры, в которых так же приняли участие спортсмены — ученики Павла Королёва. Андрей Востриков завоевал три золотых и три серебряных медали; Сергей Аллабердыев — одну золотую, пять серебряных и одну бронзовую медаль, Ольга Черникова привезла три золотых медали и две серебряные.
Павел Юрьевич Королёв женат, имеет сына.