Заслуженный мастер спорта СССР (1934, значок № 2). Чемпион России 1912, 1914, 1916 по конькобежному спорту. Чемпион СССР по велосипедному спорту в командной гонке на 7,5 вёрст 1923, 1924 (в составе сборной Москвы). Выступал за Москву (в 1920-е годы — за «Динамо»).
В 1930-х годах — начальник отдела конькобежного и велосипедного спорта Всесоюзного комитета по физической культуре и спорту.
Его брат — Василий (1892—1957) — конькобежец и тренер, чемпион Европы 1913.
Если на чемпионатах мира и Европы Платон Ипполитов в 1913—1914 трижды проигрывал старшему брату, то на чемпионатах России они не встречались: главным соперником Платона был Никита Найдёнов; а с 1915 года — Яков Мельников, у которого Платону Ипполитову с этого времени выигрывать не удавалось (в 1916 году Мельников, прибывший на чемпионат непосредственно с воинской службы, не закончил соревнования).