Родилась 8 октября 1907 года в селе Новоспасовка (ныне носит её имя) Бердянского района Запорожской области (Украина), в семье крестьянина. Была девятым ребёнком в семье. Украинка по национальности.
Окончила начальную школу, курсы птицеводов. Работала заведующей колхозной птицефермой.
В 1930 году решила научиться летать. Первая попытка поступить в Качинскую школу лётчиков не увенчалась успехом. Училища размещались на нескольких площадках, куда к 12-ти часам на самолёте У-2 привозили стартовый завтрак. В этих постоянных полётах лётчики-инструкторы разрешали Полине подержаться за управление. Так она научилась управлять У-2. Затем, во время визита на «Качу» К. Е. Ворошилова, она упросила его зачислить её в училище, которое окончила в 1933 году. Член ВКП(б) с 1932 года.
Служила лётчиком, командиром звена в истребительной авиации. Летом 1937 года П. Д. Осипенко побила три мировых рекорда высотных полётов с грузом и без нагрузки. В 1938 году она возглавила беспосадочный перелёт Севастополь — Архангельск; её экипаж установил также международный женский рекорд дальности полета по замкнутой кривой.
Жена лётчика-истребителя Осипенко А. С., воевавшего в Испании.
24-25 сентября 1938 года на самолёте АНТ-37 «Родина» (командир — В. С. Гризодубова, штурман — М. М. Раскова) совершила беспосадочный перелёт Москва — Дальний Восток (Керби, район Комсомольска-на-Амуре) протяжённостью 6450 км (по прямой — 5910 км). В ходе перелёта был установлен женский мировой авиационный рекорд дальности полёта.
За выполнение этого перелёта и проявленные при этом мужество и героизм 2 ноября 1938 года Полине Денисовне Осипенко присвоено звание Героя Советского Союза.
После перелёта Москва — Дальний Восток П. Д. Осипенко — инспектор по технике пилотажа, наставник пилотов-истребителей. Избиралась делегатом XVIII съезда ВКП(б).
Майор Осипенко погибла в авиационной катастрофе 11 мая 1939 года, отрабатывая полёты «вслепую», во время учебно-тренировочных сборов вместе с начальником главной лётной инспекции ВВС РККА А. К. Серовым.
Прах Серова и Осипенко помещён в урнах в Кремлёвской стене на Красной площади в Москве.
Награждена 2 орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени.