Родилась 24 октября 1919 года в городе Бердичев (ныне Житомирской области Украины) в семье рабочего. По национальности еврейка. После гибели отца от рук петлюровцев, с матерью Еленой Львовной Гельман переехала в Гомель.
Окончила школу в Гомеле и 3 курса исторического факультета Московского государственного университета.
В Красной Армии с октября 1941 года. В 1942 году окончила курсы штурманов при Энгельсской военной авиационной школе пилотов. В действующей армии с мая 1942 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года.
Начальник связи авиаэскадрильи 46-го гвардейского ночного бомбардировочного авиаполка (325-я ночная бомбардировочная авиадивизия, 4-я воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) гвардии старший лейтенант Гельман П. В. к маю 1945 года, как штурман самолёта «ПО-2», совершила 860 боевых вылетов на бомбёжку переправ, складов с боеприпасами и имуществом, аэродромов. Сбросила 113 тонн бомб на вражескую территорию, провела 1300 часов в воздухе, произвела 164 сильных взрыва и 142 очага пожаров. Доставляла продовольствие, боеприпасы, одежду, медикаменты десантникам в населённый пункт Эльтиген (ныне в черте города-героя Керчь Крымской области Украины). Бомбардировала вражеские позиции в Крыму. При форсировании нашими войсками реки Нарев бомбила оборону гитлеровцев в районе городов Остроленка и Сероцк. Нанесла значительный урон противнику. Окончила войну на Эльбе. Последний полёт совершила над Берлином.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом героизм и мужество гвардии старшему лейтенанту Гельман Полине Владимировне присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 8962).
В 1951 году П. В. Гельман окончила Военный институт иностранных языков.
С 1957 года гвардии майор Гельман — в отставке.
После развёртывания событий на Кубе в районе Плайя-Хирон, работала там в качестве переводчика и посла мира.
С 1970 года кандидат экономических наук, доцент. Работала преподавателем кафедры политэкономии в Академии общественных наук. В составе советских делегаций выезжала в Израиль.
До выхода на пенсию в 1990 году П. В. Гельман работала доцентом кафедры политэкономии в Институте общественных наук при ЦК КПСС.
Была членом правления Общества «СССР — Уругвай».
Скончалась 29 ноября 2005 года. Похоронена в Москве на Новодевичьем кладбище.