Попов Иван Петрович родился 2 ноября 1923 г. в городе Нижний Новгород в семье рабочего. Окончил семилетнюю школу и фабрично-заводское училище при заводе «Двигатель революции». В 1941 году пришёл на завод, где проработал около года токарем.
В марте 1942 года Попов И. П. был призван в ряды Красной Армии. После окончания курсов младшего командного состава в апреле 1943 года был направлен на фронт и стал разведчиком взвода пешей разведки 212-го гвардейского стрелкового полка 75-й гвардейской стрелковой дивизии.
В ночь на 22 сентября 1943 года связной взвода пешей разведки 212-го гвардейского стрелкового полка 75-й гвардейской стрелковой дивизии 60-й армии младший сержант Иван Петрович Попов в составе разведвзвода гвардии лейтенанта Полякова В. Ф. переправился через р. Днепр и, произведя разведку огневых точек противника в районе села Глебовка Вышгородского района Киевской области (Украина), передал ценные данные командованию полка. На рассвете 22 сентября 1943 года, когда фашисты обнаружили разведчика, вступил с ними в рукопашную схватку и был убит.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года за успешное форсировании реки Днепр севернее Киева, прочное закрепление плацдарма на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом мужество и геройство гвардии младшему сержанту Попову Ивану Петровичу присвоено звание Героя Советского Союза посмертно .
В честь Ивана Петровича Попова названа одна из улиц Ленинского района г. Нижний Новгород.
Его имя высечено на стеле, установленной на территории Мемориального комплекса Вечный огонь в Нижегородском Кремле.