Родился в Москве в семье пономаря церкви Николая Чудотворца Алексея Федорова:1.
С 1738 года обучался в Славяно-греко-латинской Академии школы Богословия.
В бытность студентом Академии 13 июня 1752 года подал прошение архиепископу Московскому Платону Малиновскому о произведении его в дьяконы Архангельского собора в Москве. Спустя месяц прошение было удовлетворено и Петр Алексеев стал дьяконом Архангельского собора:1-3. Затем, 27 сентября 1757 года становится священником Архангельского собора:4.
В 1764 году перешел на службу ключарем в большой Успенский собор.
11 ноября 1771 году Петр Алексеев назначается протоиереем Архангельского собора в Москве:8.
Начиная с 1759 года в дополнение к обязанностям священника являлся преподавателем Закона Божьего и катихизиса для обучающихся в Императорском Московском университете:6,9,15. Был одним из первых и деятельных членов вольного российского собрания, учрежденного в 1771 году при Московском университете:12. С 1783 года член Российской академии наук.
Скончался 22 июля 1801 года и похоронен в Донском монастыре в Москве:15.
В 1752 году одновременно с назначением дьяконом Архангельского собора женился на дочери умершего предыдущего дьякона Александра Кириллова. Женитьба была одним из условий назначения.:1
У Петра Алексеева было четверо детей: сыновья — Федор, Александр, Николай и дочь, имя которой неизвестно:15.
Переводы: