Член-корреспондент Британской академии (1973).
Представитель дворянского рода Смоленской губернии, находившегося в родстве с Нахимовыми. Отец — Андрей Чеславович Зайончковский, военный врач. Дядя, Николай Чеславович Зайончковский, сенатор, товарищ обер-прокурора Св. Синода. П. А. Зайончковский всегда с почтением относился к своей родословной и семейным традициям.
Жена — Ираида Павловна, урождённая Скорнякова; дочь - Валерия Петровна Зайончковская; брат - Вадим Андреевич Зайончковский.
В 1914—1918 учился в 1-м Московском кадетском корпусе, в 1918—1919 — в Киевском кадетском корпусе. Систематического образования в советской высшей школе не получил, так как из-за социального происхождения был вынужден работать пожарным, служащим на железной дороге, рабочим на машиностроительном заводе в Москве (до 1935), где в 1931 вступил в партию. Одновременно завершил среднее образование.
В 1937 окончил экстерном Московский институт истории, философии и литературы (МИФЛИ). Кандидат исторических наук (1940, диссертация по истории Кирилло-Мефодиевского общества была подготовлена под руководством его учителя, академика Ю. В. Готье). Доктор исторических наук (1950, диссертация по истории военных реформ в России 1860-70-х годов). Профессор.
В начале Великой Отечественной войны пошёл добровольцем в армию, хотя кандидаты наук были освобождены от призыва. Владея немецким языком, занимался распропагандированием войск противника на разных фронтах — под Сталинградом, на Курской дуге, на Правобережной Украине. В 1944 демобилизован в звании гвардии майора в связи с тяжелой контузией.
В 1944—1952 — заведующий отделом рукописей Государственной библиотеки им. В. И. Ленина. За этот период были выпущены «Краткий указатель архивных фондов» и «Указатель воспоминаний, дневников и путевых заметок XVIII—XIX вв.», возобновлён выпуск «Записок отдела рукописей», издавались тематические публикации документов, в том числе "Дневника" Дмитрия Милютина. Отдел приобрел много новых ценных материалов, сотрудники начали выезжать в археографические экспедиции.
С 1940 (с перерывом на войну) был преподавателем русской истории в Московском областном педагогическом институте. С 1948 преподавал в Московском государственном университете, в 1951—1983 — профессор его исторического факультета. В 1952—1954, одновременно, был директором научной библиотеки МГУ. В 1959—1972, по совместительству, работал профессором Горьковского университета.
Создал свою научную школу. Под его руководством защищено 12 докторских и около 50 кандидатских диссертаций. Оказал большое влияние на развитие американской школы русистики, его стажёрами были многие крупные ученые США, изучающие историю России, в том числе Теренс Эммонс, Альфред Рибер, Даниэл Филд, Ричард Уортман. В 1960—1970-е годы под его руководством каждый год занимались от трех до пяти иностранных стажёров.
Автор восьми монографий о реформах 1860-70 годов, о политике России второй половины XIX в., по истории российского чиновничества и офицерского корпуса. Его труды переведены на иностранные языки (английский, японский). Высоко оценивал военные реформы, проводимые в царствование Александра II под руководством министра Д. А. Милютина. Изучая крестьянскую реформу 1861, уделял значительнее внимание её подготовке (до него в советской историографии эта тема была «закрытой»). Подчёркивал прогрессивный характер крестьянской реформы — до него внимание советских историков концентрировалось на том, что её проводили «крепостники». Значительное внимание уделял как эволюции государственных институтов, так и роли личности в истории: его книги «насыщены» людьми.
Под его редакцией вышли научные издания дневников российских государственных деятелей XIX века Д. А. Милютина (т. 1-4, 1947-50), П. А. Валуева (т. 1-2, 1961), А. А. Половцова (т. 1-2, 1965), фундаментальные библиографические издания «Справочники по истории дореволюционной России: Библиография» (1971; 2-е изд., пересмотр. и доп., 1978) и «История дореволюционной России в дневниках и воспоминаниях: Аннотированный указатель книг и публикаций в журналах» (1976—1989, всего 5 томов в 13 книгах, последние 5 книг вышли после кончины учёного). Много работал в архивах и библиотеках. Каждый свой день рождения отмечал посещением архива. Скончался в Государственной библиотеке им Ленина (ныне Российская государственная библиотека), работая над материалами для очередного тома указателя «История дореволюционной России в дневниках и воспоминаниях».
Почётный член Американской ассоциации историков (1967), член Британской академии (1973), лауреат Гарвардской премии Масквейна (1968).
В своих работах Зайончковский строго придерживался непреложного правила — уважения к факту. Бережное отношение к историческому факту являлось его символом веры и сознательно противопоставлялось идеологизации и партийному диктату в исторической науке, что само по себе уже свидетельствовало о принципиальности учёного. Не случайно параллельно с монографиями П. А. Зайончковский занимался публикацией источников, не случайно его книги всегда содержат библиографию, указатели, приложения из таблиц или документов. Точность и богатство фактического материала обеспечивают долговечность его исследований, о чём он всегда заботился. («П. А. Зайончковский (1904—1983)». С. 7; Л. Г. Захарова — профессор, ученица П. А. Зайончковского).