Родился 28 декабря 1922 в деревне Дяглево, в крестьянской семье. Окончил 7 классов Хамонтовской школы и ремесленное училище № 2 в поселке Сясьстрой. Работал в городе Соликамске.
В июле 1941 был призван в армию.
Участник Великой Отечественной войны с ноября 1942 года.
Старший механик-водитель танка Т-34, 23-ей танковой бригады, старший сержант Лавров П. Е., особо отличился весной 1945 года, в боях за Берлин.
В период с 14 апреля по 1 мая 1945 года в боях на подступах к Берлину и на улицах города, экипажем танка было уничтожено 7 орудий и 12 огневых точек противника. Был подбит. Будучи тяжело раненым, смог отбуксировать подбитый танк. Скончался от ран 1 мая 1945 года.
Похоронен в Германии в населенном пункте Гросс-Нойендорф.
Именем П. Е. Лаврова названа одна из улиц в поселке Сясьстрой. Его имя присвоего СПТУ № 24, где учился Герой. Перед зданием училища установлен бюст Героя, на здании — мемориальная доска.
Награждён орденами Ленина, Красной Звезды.