Пётр Иванович Ильичёв родился в 1927 году в деревне Пугачёвка Нижнеомского района Омской области в семье крестьянина. Русский.
Окончил 4 класса, работал в колхозе.
В Советской Армии с ноября 1944 года. Окончил объединённую школу учебного отряда Тихоокеанского флота.
Участник Советско-японской войны 1945 года. Рулевой сторожевого катера «СК-253» (6-й дивизион сторожевых кораблей, Петропавловская военно-морская база, Тихоокеанский флот) матрос Ильичёв в ночь на 18 августа 1945 года в составе батальона морской пехоты участвовал в бою на острове Шумшу.
В бою была отбита контратака противника, уничтожено 8 японских танков. Но когда десантники пошли на штурм высоты 171, то попали под огонь двухамбразурного дзота. Тогда Пётр Ильичёв и старшина I статьи Николай Вилков подползли к дзоту и забросали его гранатами. Когда десантники вновь поднялись в атаку, пулемёты заработали снова и тогда Вилков и Ильичёв закрыли своими телами амбразуры вражеского дзота.
Похоронен на острове Шумшу.