Отец был священником Даниловского кладбища в Москве, мать умерла рано. Учился Кудрявцев в московской духовной семинарии, потом в московском университете по 1-му отделению философского факультета. По окончании курса был учителем русской словесности в институте обер-офицерских сирот московского воспитательного дома. Нравственная прелесть молодого преподавателя обаятельно действовала на учениц, а гуманность и деликатность отношений вызывали к нему глубокую симпатию. На одной из своих учениц, Варваре Арсеньевне Нелидовой, Кудрявцев впоследствии женился. В марте 1845 года, по рекомендации Грановского, Кудрявцев был отправлен за границу и пробыл там до середины 1847 года. Один семестр Кудрявцев занимался в Берлине, где слушал Ф. Шеллинга, один — в Париже; остальное время провел в Гейдельберге, Дрездене, Мюнхене, всюду осматривая с любовью памятники искусства (см. «Письма» к Галахову, в «Русском вестнике», где Кудрявцев передает свои заграничные впечатления).
С 1847 года Кудрявцев стал читать всеобщую историю в Московском университете. Осенью 1856 года Кудрявцев вторично отправился за границу, главным образом в Италию («Письма из Флоренции»). Здесь, в марте 1857 года, его постигло «безысходное и бесконечное горе» — умерла его жена. У него быстро развилась чахотка, и в январе 1858 года его не стало. Литератор и художник, историк и психолог, Кудрявцев, будучи еще студентом, писал небольшие повести под псевдонимом А. Н. (Нестроев). До 1839 года им написаны: «Катенька Пылаева» (в «Телескопе»), «Антонина», «Две страсти» (там же) и «Флейта» (в «Московском наблюдателе»). Своими задушевными, грустными повестями Кудрявцев скоро приобрёл известность в литературе, познакомился и сблизился с В. Г. Белинским, передавшим ему редакцию «Московского наблюдателя», стал работать в «Русском инвалиде» и «Отечественных записках». С 1841 года Кудрявцев напечатал в «Отечественные записки» несколько рецензий и статей, там же и в «Современнике» — повести: «Цветок», «Недоумение», «Живая картина», «Последний визит», «Ошибка», «Сбоев», «Без рассвета». Все беллетристические произведения Кудрявцев проникнуты меланхолией; в них сказались наблюдательность и тонкий психологический анализ.
Ученые труды его, сохранившие и до сих пор научное значение, распадаются на 3 отдела: статьи на теоретико-исторические сюжеты, чисто исторические сочинения и литературно-критические. В статье «О достоверности истории» («Отечественные записки», 1851) Кудрявцев дает прекрасную характеристику ученых заслуг Г. Б. Нибура и горячо отстаивает значение истории, как науки. Статья «О современных задачах истории» («Отечественные записки», 1858, т. 87), вызванная речью Грановского на ту же тему, посвящена вопросу о важности художественной формы в исторических сочинениях. Здесь же Кудрявцев указывает на связь истории с естествознанием и выясняет значение психологического метода в истории. Статья: «Последнее время греческой независимости» («Пропилеи», 1852) — рецензия на книгу И. К. Бабста. «О сочинении Ешевского: Аполлинарий Сидоний» («Отечественные записки», 1855) — горячая, сильная рецензия на сочинение историка С. В. Ешевского, с которым Кудрявцев разошелся в оценке личности Сидония Аполлинария и характера галло-римской литературы V в. Превосходная статья: «Древнейшая римская история по исследованию Швеглера» («Отечественные записки» 1854, т. XCIII) знакомит с приемами и выводами немецкого ученого. К чисто историческим вопросам относится сочин.: «Римские женщины» (1856), где дается ряд поэтически прекрасных характеристик, рисующих нравы римского общества в императорский период.
Самый обширный и капитальный труд Кудрявцева — «Судьбы Италии от падения Западной Римской империи до восстановления ее Карлом» (1850). В этом сочинении Кудрявцев широко, ярко и живо раскрывает сложную картину процесса «жизненности» лонгобардского начала в Италии, рассматривает зарождение итальянской национальности, обрисовывает ее индивидуальные черты, дает тонкую характеристику династии Каролингов и вскрывает ее отношения к папству. Продолжением этого труда служит прекрасная монография «Каролинги в Италии», в 3-х статьях, из которых только 1-я была напечатана в «Отечественные записках» 1852 года. Сочинение это не кончено; доведено до 843 года. К новой истории относятся «Осада Лейдена» (напечатано в 1855 году, в «Сборнике статей профессоров Московского унив.») и «Жозеф Бонапарт в Италии» («Московск. Вед.» 1855), где Кудрявцев дает характеристику Наполеона, считая его кондотьером. Интересуясь личностью и психологией в истории, Кудрявцев написал этюд под загл.: «Карл V» («Русский вестник», 1856). В противоположность взгляду О. Минье, Кудрявцев подчеркивает значение внешних событий в жизни Карла, как политического деятеля, рассматривает его политические и религиозные идеалы; в мечтательности его политических планов Кудрявцев находит объяснение неудач Карла. Страницы, посвященные Реформации, полны драматизма. «Юность Катерины Медичи», написанная в Италии («Русский вестник», 1857), переносит читателя в флорентийскую республику. Истинное художественное наслаждение доставляют статьи Кудрявцев литературно-критические и очерки по истории искусств. Художественный вкус Кудрявцев богат и разнообразен. Италия, любимая его страна, фигурирует и здесь. В статье «Дант, его век и жизнь» («Отечественные записки», 1855-56), Кудрявцев картинно изобразил детство и юность Данте и дал прекрасный очерк итальянской литературы в XIII в., рассмотрев и политическую историю Италии. Глубоким психологическим чутьем и тонким анализом отличается этюд «Об Эдипе-царе Софокла» («Пропилеи», 1852). Две статьи Кудрявцева: «Венера Милосская» («Отечественные записки», 1847), и «Бельведер» (там же, 1846) — замечательные страницы из его первого заграничного путешествия. В «Бельведере» Кудрявцев дает прекрасную оценку и характеристику итальянских художников, в «Венере Милосской» восторженно рассказывает о посещении им Лувра и воспевает искусство.
После смерти Т. Н. Грановского Кудрявцев написал «Воспоминание о Т. Н. Грановском» («Отечественные записки», 1855), работал над изданием его сочинений и написал введение к ним — «Известие о литературных трудах Грановского». С 1856 года Кудрявцев был одним из редакторов «Русского вестника» и до конца жизни вел там политическое обозрение. Он работал над биографией своего учителя, но успел написать только «Детство и юность Грановского» (напечатано уже после смерти Кудрявцев, в «Русском вестнике», 1858). Лекции Кудрявцева были для некоторых «откровением»; они увлекали поэтической свежестью чувства, живостью и полнотой картины. В истории он искал жизненного ее начала; наука для него — живая сила, и на первом плане — культурно-исторические вопросы. Вместе с слушателями он весь уходил в глубь общественной жизни известной эпохи и раскрывал самый процесс развития исторической науки.
Архив Н.П. Кудрявцева хранится в собрании Отдела редких книг и рукописей Научной библиотеки МГУ.
«Сочинения» П. Н. Кудрявцева изданы в Москве, в 1887-89 годах (собраны важнейшие исторические и критико-литературные статьи). Кудрявцев, П. Н. Римские женщины. Исторические рассказы по Тациту. В 6-ти книгах. СПб. Герольд. 1913 г.