П. О. Карышковский родился 12 марта 1921 года в Одессе, в семье военнослужащего.
В 1945 окончил исторический факультет Одесского университета. В 1946—1948 годах был аспирантом по всеобщей истории (история Древнего мира и Византии).
В 1951 Петр Осипович защитил кандидатскую диссертацию (Политические взаимоотношения Византии, Болгарии и Руси в 967—971 гг.) и с этого же времени стал публиковать статьи в журналах «Вопросы истории», «Византийский временник», «Вестник древней истории» посвящённых русско-византийским отношениям в X веке.
Со временем его научные интересы меняются он становится исследователем античности, прежде всего по истории и культуре Северного Причерноморья и Византии. Опубликовал около 180 работ, из которых наиболее значительные посвящены эпиграфике и нумизматике — особенно монетам Ольвии, по которым Карышковский в 1968 г. защитил докторскую диссертацию «Монетное дело и денежное обращение Ольвии (VI в. до н. э. — IV в. н. э.)» (опубликована отдельным изданием в 2003 г.).
Продолжая работу в Одесском государственном университете, Петр Осипович читал различные курсы лекций, чаще всего историю Греции и Рима. Обширные знания и эрудиция позволили ему в разные годы вести лекции на историческом факультете по шести историческим курсам, по шести специальным дисциплинам и разработать немало спецкурсов по древней и средневековой истории, курс «Введение в специальность» нумизматике и другие.
Глубина научных исследований Петра Осиповича в большой степени были обусловлены тем, что он в совершенстве владел многими языками: английским, немецким, итальянским, румынским, польским, чешским, болгарским, сербским, латинским и древнегреческим.
Карышковский был избран членом-корреспондентом Германского археологического института, Американского нумизматического общества, стоял у истоков Одесского археологического общества.
Имя профессора Карышковского носит улица в Одессе.