Родился 1 мая 1804 года, сын героя Отечественной войны 1812 года генерал-лейтенанта Петра Яковлевича Корнилова от брака с Марией Фёдоровной урождённой Аристовой. Образование получил в Пажеском корпусе, из которого выпущен 17 апреля 1823 года прапорщиком в лейб-гвардии 1-ю артиллерийскую бригаду.
В 1830 году, в чине поручика, был командирован на Кавказ для участия в военных действиях и находился в экспедиции против абадзехов и шапсугов; в 1831 году за отличие награждён орденом св. Анны 4-й степени с надписью «За храбрость».
По возвращении с Кавказа Корнилов снова вступил в ряды гвардейской артиллерии. В 1834 году он был назначен командиром батарейной № 1 роты 3-й гвардейской гренадерской артиллерийской бригады; в 1835 году произведён в полковники, в 1837 году перемещён командиром лейб-гвардии батарейной № 5 батареи, а в 1844 году назначен командующим 3-й гвардейской и гренадерской артиллерийской бригадой. 25 июня 1845 года Корнилов был произведён в генерал-майоры, с утверждением в должности, а в 1848 году награждён орденом св. Владимира 3-й степени.
В 1849 году Корнилов был назначен командиром лейб-гвардии 1-й артиллерийской бригады и временно исправлял должность начальника Гвардейской артиллерийской дивизии; за отличное исполнение обеих должностей он 6 декабря того же года был награждён орденом св. Станислава 1-й степени.
Несколько раиее последней награды, в том же 1849 году, вслед за возвращением гвардии из Венгерского похода, Корнилов был назначен начальником 6-й артиллерийской дивизии, с зачислением по гвардейской артиллерии. И наконец 26 ноября за беспорочную выслугу 25 лет в офицерских чинах он в получил орден св. Георгия 4-й степени (№ 8163 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова). В 1851 году Корнилову был пожалован орден св. Анны 1-й степени.
В 1854 году Корнилов назначен начальником Гренадерской артиллерийской дивизии, с которой и находился в составе войск действовавших в Крыму. 30 августа 1855 года он был произведён в геиерал-лейтенанты; в 1856 году пожалован императорской короной к ордену св. Анны 1-й степени, а в 1857 году орденом св. Владимира 2-й степени.
В 1863 году Корнилов был назначен Московским комендантом и 16 марта 1869 года внезапно скончался. Похоронен в родовом имении селе Введенском под Костромой.
Корнилов был женат на Екатерине Никтополионовне урождённой Клементьевой; у них было десять детей.
Его братья: Павел, Иван (действительный тайный советник, член совета Министерства народного просвещения, историк), Аркадий (подполковник, погиб на Кавказе), Фёдор (действительный тайный советник), Евгений.