Окончил гимназию в Могилеве, историко-философский факультет Московского университета. В студенческие годы увлёкся марксистскими идеями. Преподавал в Москве, в том числе в училище Московского филармонического общества.
В 1909 году переезжает в Санкт-Петербург. Приват-доцент Санкт-Петербургского университета в 1911-1918 годах. Принял православие, чтобы получить возможность стать профессором, но к профессуре не был допущен.
Автор переводов книг Д. Рескина, И. Тэна и других. Печатался в «Книговедении», Русской мысли, «Русском слове», «Курьере» и других изданиях. Автор статей в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона («Классицизм», «Лессинг», «Гуцков», «Ибсен», «Зудерман» и других) и в первом издании Большой советской энциклопедии.
После революции преподавал в МГУ, ректор МГУ. Похоронен на Новодевичьем кладбище (Фрунзенский вал, 50, Новодевичье кладбище, участок 3 у сев. стены).
Жена П.С.Когана - Надежда Александровна Нолле-Коган (1888-1966) - переводчица, мемуаристка.