Выпускник «Второй школы» (1975). В 1981 году закончил ВМК МГУ по специальности «прикладная математика». Ученик Роя Александровича Медведева.
В 1989—1991 годах был одним из активных участников группы выпускников и учителей Второй школы, поставивших своей целью реорганизацию (возрождение) Второй школы. Итогом этой работы стала реорганизация в 1992 году Второй школы (создание нового юридического лица), придание ей статуса лицея, значительное обновление (на 2/3) педагогического коллектива, отказ от начальной школы (1-5 классы), создание системы обучения, основанной на вузовских принципах и др. Таким образом, П. В. Хмелинский, заслуженно считается одним из основателей лицея «Вторая школа».
В августе 1992 года назначен первым директором «Лицея Вторая школа» (в её новом лицейском качестве) и занимал этот пост по август 1998 года. Кроме административной и организаторской работы преподавал в школе историю и математику. После ухода из «Второй школы» был директором Филипповской школы, несколько лет преподавал в 192-й школе г. Москвы. В настоящее время руководит Математическим центром.