Радка Коваржикова сначала занималась одиночным катанием и добилась определённых успехов – стала чемпионкой Чехословакии среди юниоров. Когда ей исполнилось 13 лет, она перешла в парное катание, составив пару с Рене Новотны. На чемпионате мира 1992 года пара выиграла для Чехии первую за последние 34 года серебряную медаль. Вскоре пара приняла решение переехать в США к Ирине Родниной, работавшей в Калифорнии с 1992 по 1997 год. Под руководством Родниной пара завоевала исторический для Чехии титул чемпионов мира в парном катании. После этой победы Радка и Рене ушли в профессионалы и стали чемпионами мира среди профессионалов 1995 и 1997 года. Принимали участие в ледовых шоу.
1 июня 1996 Рене и Радка поженились.