Рене начал заниматься фигурным катанием в 6 лет. Когда ему исполнилось 13 лет, он перешёл в парное катание. Прежде чем встал в 1989 году в пару с Радкой Коваржиковой, с которой добился больших успехов, Рене поменял 3 парнёрши и принял участие в 5 чемпионатах мира.
С Радкой Рене на чемпионате мира 1992 года выиграл для Чехии первую за последние 34 года серебряную медаль. Вскоре пара приняла решение переехать в США к Ирине Родниной, работавшей в Калифорнии с 1992 по 1997 год. Под руководством Родниной пара завоевала исторический для Чехии титул чемпионов мира в парном катании. После этой победы Радка и Рене ушли в профессионалы и стали чемпионами мира среди профессионалов 1995 и 1997 года. Принимали участие в ледовых шоу.
1 июня 1996 спортсмены поженились.