В 1985 году Риддик Боу стал чемпионом мира среди юниоров в полутяжёлом весе. В 1987 году, уже будучи тяжеловесом, он участвовал, в Панамериканских играх. В полуфинале Боу проиграл по очкам кубинцу Хорхе Луису Гонсалесу и получил бронзовую медаль. Также Боу неоднократно выигрывал престижный турнир «Золотые перчатки Нью-Йорка» в полутяжёлом весе (1985 чемпионат среди новичков, 1986) и в тяжёлом весе (1987, 1988).
В 1988 году Боу участвовал в Олимпиаде, проходившей в Сеуле. Он дошёл до финала, где проиграл Ленноксу Льюису техническим нокаутом во 2-м раунде, став Серебряным призёром Олимпийских игр.
В 1989 году Риддик Боу перешёл в профессионалы. Свой дебютный бой Боу провёл в марте 1989 года, нокаутировав во 2-м раунде Лайнела Батлера. Всего за 1989 год Боу провёл 13 боёв, во всех одержав победу.
В сентябре 1990 года Риддик Боу победил бывшего чемпиона мира Пинклона Томаса, вынудив его угол отказаться от поединка после 8 раунда. Месяц спустя он нокаутировал во 2-м раунде Берта Купера. Всего за 1990 год Риддик Боу провёл 8 победных боёв.
В марте 1991 года, спустя 2 года с момента начала своей профессиональной карьеры и имея в активе 21 выигранный бой, Риддик Боу встретился с Тайреллом Биггсом, Олимпийским чемпионом 1984 года.
В марте 1991 Риддик Боу вышел на ринг против Тайрелла Биггса. В середине 8-го раунда Боу провёл правый свинг в голову противника. Биггс упал на канвас. Он с трудом поднялся на счёт 9. Боу сразу же кинулся его добивать. Он выбросил пять левых хуков в голову, после чего Биггс рухнул на настил. Видя это избиение, комментаторы ABC посоветовали остановить боя прямо сейчас. Рефери прекратил бой, не открывая счёт. Биггс лежал на полу больше минуты.
В апреле 1991 года Боу единогласным решением судей победил бывшего чемпиона мира Тони Таббса. В августе того же года Боу нокаутировал в 1-м раунде Брюса Селдона.
В 1992 году в элиминаторе нокаутировал Пьера Коутзера.
В ноябре 1992 года состоялся зрелищный поединок двух непобеждённых звезд мирового бокса, находящихся на пике своих возможностей — Риддика Боу и Эвандера Холифилда Холифилд выбрал неверную тактику на бой — он ввязался в открытый бой с более мощным противником. В 11-м раунде Холифилд побывал в нокдауне. После 12 раундов судьи единогласно присудили Боу победу. Поединок был назван боем года по версии журнала «Ринг».
Победитель этого боя обязан был выйти на ринг против претендента № 1 по трем основным версиям Леннокса Льюиса. Однако, помня своё поражение в финале Сеульской олимпиады Риддик Боу отказался от этого боя. Руководство ВБС (WBC) пригрозило лишить его своего титула. Узнав это, Риддик Боу собрал пресс-конференцию и на глазах журналистов выбросил пояс ВБС (WBC) в мусорное ведро. Руководство ВБС (WBC) в долгу не осталось: Риддик Боу сразу же был навсегда выброшен из рейтинга этой организации. ВБА (WBA), МБФ (IBF) лишать его титулов не рискнули.
В феврале 1993 года Риддик Боу нокаутировал в 1-м раунде бывшего чемпиона Майкла Доукса.
В мае 1993 года Боу вышел на ринг против откровенно слабого для титульного боя Джесси Фергюссона. В конце 1-го раунда Боу левым хуком в челюсть послал противника в нокдаун. Фергюссон встал на счет 9, но его шатало. До конца раунда оставалась одна секунда. Рефери позволил Фергюссону продолжить бой. В самом начале 2-го раунда Боу набросился на противника и серией ударов в голову отправил того на канвас. Рефери начал отсчет, но Фергюссон даже не пытался встать. Рефери остановил бой.
В ноябре 1993 года состоялся 2-й поединок против Эвандера Холифилда. На этот раз Холифилд действовал от обороны, и это принесло ему успех. Бой был достаточно равным, после 12 раундов судьи большинством голосов присудили Холифилду победу. Этот поединок стал примечательным ещё тем, что на ринг приземлился парашютист.
После того как Риддик Боу проиграл его сразу же выкинули со своих рейтингов ВБА (WBA), МБФ (IBF).
В в августе 1994 года Риддик Боу победил небитых проспекта — Бастера Маттиса.
В декабре 1994 года Риддик Боу вышел на ринг против Ларри Дональда. Дональд весь бой провёл, боксируя с дальней дистанции и много двигаясь по рингу, вынуждая противника гоняться за собой. Боу успешно разрывал дистанцию и проводил точные серии ударов. К 12-му раунду над левым глазом Дональда появилась гематома. В конце 12-го раунда Боу обрушил на противника град ударов, но Дональд смог достоять до гонга.
В марте 1995 года Боу победил Херби Хайда и стал чемпионом мира по второстепенной версии ВБО (WBO).
В июне 1995 года он победил Хорхе Луиса Гонсалеса. В 90-е годы титул WBO не котировался, поэтому Боу после поединка с Гонсалесом ради 3-го боя с Эвандером Холифилдом от пояса отказался.
В 1995 состоялся 3-й бой Риддика Боу против Эвандера Холифилда. Этот бой был похож на 1-й. Холифилд опять пошёл в открытую рубку. В одном из раундов послал Боу в нокдаун, однако добить его не сумел. В 8-м раунде Боу прижал Холифилда у канатов и начал забивать, после чего судья остановил поединок. Это было 1-е поражение Холифилда нокаутом.
В июле 1996 года состоялся бой между Риддиком Боу и непобежденным Анджеем Голотой. Голота доминировал в бою, однако постоянно нарушал правила. В конце 3-го ранда Голота ударил в пах. Боу остался стоять. Рефери предупредил поляка, что в следующий раз снимет за это же нарушение очко. В конце 4-го раунда Голота вновь ударил в пах. На этот раз Боу упал. Рефери снял с поляка очко и дал американцу 5 минут на восстановление. Голота отдыхал чуть более минуты. В конце 6-го раунда Голота в 3-й раз ударил ниже пояса, хотя на этот раз не в пах. Боу скорчился от боли. Рефери вновь снял очко с него и дал время на отдых американцу. Боу вновь восстанавливался более минуты. В середине 7-го раунда Голота провел ещё один удар ниже пояса. Рефери опять снял с него очко. Боу сразу же принялся атаковать и провел два удара по затылку. Рефери устно предупредил его. Ближе к концу раунда поляк начал начал бомбить Боу. За 30 секунд до конца он провел серию ударов в голову, а затем левый апперкот в пах. Боу свалился на канвас. Рефери Уэйн Келли остановил бой, и дисквалифицировал поляка. На ринг сразу же выбежали люди из обоих углов, а потом и просто зрители, и завязалась потасовка. Охране удалось разнять дерущихся только через несколько минут. Бой получил статус «событие года» по версии журнала «Ринг».
В декабре 1996 года состоялся реванш между Риддиком Боу и Анджеем Голотой. В середине 2-го раунда поляк пробил правый кросс в верхнюю часть головы. Боу качнулся и упал на колени. Он поднялся на счет 4. После возобновления боя Голота зажал противника у канатов и начал добивать. Боу отвечал контрударами. В конце 2-го раунда Голота ударил головой в челюсть Боу. Рефери приостановил бой и снял с поляка очко. Сам поляк получил рассечение в этом эпизоде. В начале 4-го раунда Боу провёл правый хук в голову. Голота отступил. Боу сразу же выбросил ещё несколько правых хуков, затем несколько левых. Поляк упал на канвас. Это был его 1-й нокдаун в карьере. Он встал на счет 5. Боу не смог добивать противника, так как Голота перевёл поединок в возню в ближней дистанции. В середине 4-го раунда Голота провёл два удары — левый и правый апперкоты — ниже пояса. Рефери его устно предупредил. В конце 4-го раунда Голота повторил удары ниже пояса. Боу упал на канвас. На этот раз рефери снял очко в поляка. В середине 5-го раунда Голота провёл правый хук в голову. Затем два коротых левых хука в челюсть и длинный правый в голову. Затем он провел серию в живот, и ещё серию коротих крюков в челюсть. Обессиленный Боу свалился на канвас. Он поднялся на счет 7. После возобновления боя Голота прижал его к канатам и начал добивать. Боу смог достоять до гонга. В конце 9-го раунда Голота провёл многоударную серию в пах — правый апперкот, левый, затем снова правый. «Низкие удары!»(англ. Low blows!) — прокричал комментатор HBO Джим Лэмпли. Боу упал на настил. Рефери остановил бой, и дисквалифицивал Голоту. Боу лежал на полу несколько минут. После этого боя Риддик Боу ушёл из бокса.
В 2004 году он вернулся на ринг.
В апреле 2005 года Боу встретился с Билли Замбраном. Боу вышел на ринг с явным перевесом. В конце 4-го раунда Боу провел левый хук в печень и его противник опустился на колено. Замбран поднялся на счет 5. Боу не смог добить соперника. В 8-м раунде Замбран начал бегать от Боу и клинчевать. В середине раунда рефери снял за клинчи с него очко. По итогам 10-ти раундов раздельным решеием судей победу присудили Риддику Боу. Зал решение встретил недовольным гулом.