Роберт Хубер родился в Мюнхене 20 февраля 1937 года. Закончил Высшую техническую школу Мюнхена в 1960 году, где остался после окончания и проводил кристаллографические исследования органических соединений. В 1971 году Хубер возглавил Институт биохимии Макса Планка и переключился на кристаллографию белков.
За первое исследование кристаллической структуры мембранного белка, участвующего в фотосинтезе цианобактерий, что обеспечило дальнейший прогресс в понимании механизма фотосинтеза у высших растений, Роберт Хубер, Хартмут Михель и Иоганн Дайзенхофер в 1988 году получили Нобелевскую премию по химии.