Роджер Цянь родился в 1952 году в Нью-Йорке и вскоре его семья переехала в Ливингстон, Нью-Джерси, там он посещал Высшую школу. Роджер вырос в семье инженеров: его отец был инженером-механиком и братья его матери были профессорами-инженерами в Массачусетсском технологическом институте. Родители Тсиена родом из китайской провинции Чжэцзян. Цянь Сюэсэнь, один из основателей Лаборатории реактивного движения при Калифорнийском технологическом институте, приходится двоюродным братом отцу Тсиена. Брат Тсиена, Ричард, также является известным учёным в Стэнфорде. Цянь однажды сказал:
В детстве Тсиен страдал от астмы и поэтому много времени проводил в помещениях. Он часами проводил химические эксперименты в лаборатории. Когда ему исполнилось 16, он выиграл свой первый приз в общенациональном конкурсе поиска талантов от Intel.
Он поступил в Гарвардский университет и с отличием окончил его в 1972 году со степенью бакалавра в области химии и физики. Получив степень бакалавра, он стал работать в физиологической лаборатории Кембриджского университета. Он получил звание доктора философии (Ph.D., эквивалентно кандидату наук) в области физиологии в 1977 году.