На Олимпийских играх 2000 в Сиднее выиграл бронзовую медаль на дистанции 100 м брассом.
Слуднов стал первым в мире спортсменом, преодолевшим «магический» рубеж в одну минуту на дистанции 100 м брассом, показав 29 июня 2001 в Москве результат 59.97. Этим он улучшил свой собственный мировой рекорд (1:00.26), установленный всего на день раньше. Меньше чем через месяц на чемпионате мира в Фукуоке в полуфинальном заплыве Слуднов снова побил свой же рекорд — 59.94. В финале проплыл чуть медленнее (1.00,16), что тем не менее принесло ему золотую медаль.
На Олимпийских играх 2004 в Афинах выступил неудачно, не попав в финал на основной дистанции - стометровке брассом.
Участник Игр XXIX Олимпиады в Пекине. В отборочных заплывах смог пробиться в олимпийский финал, где на дистанции 100 м занял шестое место (59,87 секунды — новый рекорд России).
В 2009 году окончил Государственный Университет Миссури. Специальность - финансы