Баскетболом начал заниматься в городе Ростов-на-Дону. Дебютировал Роман Сафронов в составе ТКЗ Таганрог в высшей лиги СССР. Затем он выступал за ЦСКА, Автодор, ЦСК ВВС Самара, УНИКС, Летувос Ритас, Гродно-93. В их составе участвовал в чемпионате Северо-Европейской баскетбольной Лиги (NEBL), Кубке Корача, Кубке Сапорты, Евролиги ФИБА, Кубке УЛЕБ (ULEB CUP). Роман Сафронов был кандидатом в национальную сборную Росси на чемпионат мира 1994 года. В составе студенческой сборной России выступал на Всемирной студенческой универсиады в городе Фукуока (Япония) в 1995 году. С 2005 года тренер-скаут в мужском баскетбольном клубе «Динамо Москва».