Томьянович родился в Хэмтрэмк, Мичиган, США и имеет хорватсякое происхождение. Учился в средней школе Хэмтрэка, а с 1967 по 1970 год в Мичиганском университете.
В 1998 году Томьянович возглавил национальную сборную США по баскетболу перед чемпионатом мира по баскетболу в Греции. Из-за локаута в НБА Томьянович был вынужден выбирать игроков из Континентальной баскетбольной ассоциации, которых привел в бронзовым медалям. Томьянович также руководил национальной командой на летних олимпийских играх 2000 года в Сиднее. Под его руководством США завоевало золотые медали.
В 2004 году Томьянович стал главным тренером «Лейкерс», сменив на этом посту Фила Джексона. Однако, после всего 41 игры он ушел в отставку в связи плохим состоянием здоровья из-за рака мочевого пузыря. После ухода с поста главного тренера, он остается консультантом в «Лейкерс».