Автор ряда исследований по отечественной истории: «Начало опричнины» (Л.1966), «Опричный террор» (Л., 1969), «Великий государь Иоаннн Васильевич Грозный» и др.
Родился в Кутаиси в семье служащих. Его отец, Григорий Иванович Скрынников, инженер, работавший тогда на Рионской ГЭС, мать, Серафима Александровна, была учительницей химии. В детстве мечтал стать физиком, но судьба привела его на исторический факультет. В 1948 году поступил на Исторический факультет ЛГУ, где изучал средневековую историю. Научным руководителем его на факультете был Б.А. Романов, который и возбудил у Скрынникова интерес к эпохе Ивана IV и опричнины.
В 1953 году поступил в аспирантуру ЛГПИ им. А.И. Герцена, делал доклады и писал научные статьи по истории XV—XVI вв. Через 3 года защитил кандидатскую диссертацию по теме «Экономическое развитие новгородского поместья в конце XV — XVI в.». В 1960 году стал преподавателем на историческом факультете ЛГПИ. Преподавание Скрынников совмещал с научной деятельность, посвятив 6 лет сбору материалов к новой монографии — в 1966 году вышло «Начало опричнины», в 1967 Скрынников защитил докторскую диссертацию «Опричнина Ивана Грозного», а в 1969 — монография «Опричный террор».
Сделанное Русланом Григорьевичем открытие позволило полностью пересмотреть концепцию политического развития России в XVI в. и доказать, что опричнина никогда не была цельной политикой с едиными принципами. На первом этапе опричнина обрушила удар на княжескую знать, но эту направленность она сохраняла на протяжении всего лишь года. В 1567— 1572 гг. Грозный подверг террору новгородское дворянство, верхи приказной бюрократии, горожан, то есть те слои, которые составляли опору монархии. В этот период террор был политической бессмыслицей.
В 1973 г. профессор Р.Г. Скрынников был приглашен на исторический факультет Ленинградского государственного университета. В течение почти 20 лет Скрынников исследовал политику Ивана Грозного со всех сторон: внешняя и социальная политика, экономика, освоение Сибири. Изыскания ученого вылились в новую монографию — «Царство террора» (1992), а в течение 4 лет вышло 3 крупных монографии: «Трагедия Новгорода» (1994), «Крушение царства» (1995) и «Великий государь Иоанн Васильевич Грозный» (1997, в 2 томах), ставшая вершиной изысканий ученого.
Интерес к эпохе опричнины породил и интерес к эпохе Смуты. По данному вопросу Скрынников также написал несколько исследований, среди которых наиболее известным стало «Царь Борис и Дмитрий Самозванец» (1997). Разносторонние интересы Скрынникова подчеркивают и его значимые монографии «Дуэль Пушкина» (1999), «История Российская IX-XVII вв.» (1997) и другие. Перу Р.Г. Скрынникова принадлежат более 50 монографий и книг, свыше сотни статей по русской истории в ведущих научных, общественно-политических и литературных журналах, многие из которых переведены в США (4 монографии), Польше (2 монографии), Германии, Венгрии, Италии, Японии и Китае. Наиболее важные результаты научных исследований были изложены Р.Г. Скрынниковым в научных докладах на мировых конгрессах в Харрогейте (Англия) в 1990 г., в Варшаве в 1995 г., на международных конференциях и семинарах в Сорбонне, в университетах Венеции, Токио, Будапешта, Кракова, университетах Санкт-Петербурга, Москвы, Новосибирска, Ростова-на-Дону, Великого Новгорода, Гамбурга, Мюнхена, Гейдельберга, Киля, Мюнстера, Гессена и др. Одной из последних монографий ученого стала изданная в 2006 году книга «Иван III».
Выступал в различных странах в качестве почетного приглашённого профессора: в 1988 г. Р.Г. Скрынников был гостем Академии наук Великобритании, выступал с лекциями и научными докладами в Оксфорде, Кембридже, Лондоне, Бирмингеме, Абердине. Признанием научных и общественных заслуг Руслана Григорьевича явилось присвоение ему почетного звания «Заслуженный деятель науки Российской Федерации».
16 июня 2009 года Руслан Григорьевич Скрынников скончался на 79 году жизни.
На протяжении всей жизни верным помощником и другом ученого была Лидия Николаевна Семенова, его жена. Лидия Николаевна выступала всегда самым первым читателем, рецензентом и критиком работ Руслана Григорьевича. У Скрынникова есть сын, Николай Русланович, доктор физико-математических наук, специалист в ядерной физике, а также дочь Лидия, биолог.