Родился 15 июня 1926 года в селе Верхний Искубаш Кукморского района Татарской АССР в семье кузнеца. Окончил семь классов, работал кузнецом в колхозе «Ударный год».
В Красной Армии с ноября 1943 года. Пройдя курс обучения, стал бронебойщиком.
На фронт попал в июне 1944 года. Стрелок противотанкового ружья (ПТР), гвардии рядовой 4-й гвардейской мотострелковой бригады (2-й гвардейский Тацинский танковый корпус, 11-я гвардейская армия, 3-й Белорусский фронт). Принимал участие в освобождении Белоруссии, Прибалтики, в боях на территории Германии. Под населённым пунктом Староселье в Белоруссии подбил танк и самоходную артиллерийскую установку противника.
Отличился в боях в Восточной Пруссии в октябре 1944 года. Во время штурма сильно укреплённого пункта Неммерсдорф (ныне село Маяковское Калининградской области) подбил из противотанкового ружья один танк, три самоходных артиллерийских установки (САУ), два бронетранспортёра (БТР) и две грузовые машины со снарядами.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм гвардии рядовому Ахтямову было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 6189).
В бою в районе населённого пункта Адловинен (Восточная Пруссия) Ахтямов с чердака одного из домов подбил 2 средних танка «Пантера». За этот подвиг ему был присвоен орден Красного Знамени. Вскоре он был ранен.
Ахтямов — возможно, единственный свидетель с советской стороны убийства группы мирных жителей 21 октября 1944 года в Неммерсдорфе.
Участник исторического Парада Победы 24 июня 1945 года в Москве на Красной площади.
После войны продолжил службу в армии. В 1950 году окончил курсы подготовки лейтенантов и служил в органах МВД. С марта 1952 года по июнь 1972 года был командиром воинской части № 3409 в Арзамасе-16 (ныне город Саров), где занимался организацией службы по обеспечению безопасности и сохранности особо важных государственных объектов. В 1953 году был избран депутатом Горьковского областного Совета.
В 1953 году поступил в вечернюю школу, которую окончил в 1956 году. В 1956—1959 гг. обучался в Московском военном институте имени Ф. Э. Дзержинского при Совете Министров СССР. Завершив обучение, вернулся в Арзамас-16. В период с 1963 года по 1972 год избирался депутатом городского Совета народных депутатов. С 1972 года полковник С. А. Ахтямов — в запасе.
После выхода в запас, с 1972 года жил в Чернигове (Украинская ССР). Работал инженером по специальным сооружениям гражданской обороны на производственном объединении «Химволокно». В 1984 году переехал в город Горький (ныне Нижний Новгород). Работал на Горьковском заводе «РИАП» в должности инженера. С 1986 года на пенсии.
С августа 1991 года живёт в столице Татарстана — городе Казани. С. А. Ахтямов — активный общественный деятель, участник работы ветеранских организаций города Казани и Республики Татарстан. Он является членом комитета ветеранов войны и военной службы города Казани, комитета ветеранов Советского района Казани, общественной организации «Герои Татарстана», совета ветеранов МВД Татарстана.
Почётный гражданин Казани (2007).