Сало Флор родился в галицийском местечке Городенка (ныне райцентр в Ивано-Франковской области Украины) в многодетной еврейской семье. Родители, братья и сёстры Флора погибли во время еврейского погрома в 1916 году, — из восьми детей остались в живых только Сало и его старший брат Мозес (Моисей), которые были переправлены в Богемию и определены в еврейский сиротский дом в Микулове, а после образования Чехословакии в 1918 году — взяты на воспитание в раввинскую семью в Бенешове.
В 1924 году после окончания гимназии переезжает в Прагу, где работает на бумажной фабрике. Начинает посещать шахматный клуб «Прокеша». В сеансе одновременной игры побеждает Рихарда Рети, Рудольфа Шпильмана. Принимает участие в клубных и городских турнирах. Пишет статьи для чешских газет.
Перед второй мировой войной Флор был одним из сильнейших шахматистов мира. Победы в крупных турнирах дали ему право претендовать на матч с чемпионом мира. Вопрос о матче с Алехиным был решён, но оккупация Чехословакии фашистской Германией не позволила его провести. Эти события, несомненно, отразились и на результатах Флора ближайших лет, прежде всего в АВРО турнире (1938), где он первый и единственный раз в жизни остался на последнем месте.
В 1939 году Флор переезжает на постоянное жительство в СССР, в 1942 получает советское гражданство. Участвовал в нескольких чемпионатах СССР, играл за сборную страны в международных матчах. Флор был главным арбитром многих соревнований (в 1963 получил звание международного арбитра). Получил известность как журналист, с 1951 до 1983 был шахматным обозревателем журнала «Огонёк».
За заслуги в области шахматного движения Флор был награждён орденом «Знак Почёта».